Δ.Ε.

[bboybast]

Την παρακάτω διαφορική εξίσωση την προσπαθώ κάτι μέρες αλλά δεν έχω βρει κάτι ακόμα. Κάθε βοήθεια ευπρόσδεκτη.
Έστω συνάρτηση με και για ισχύει . Να βρεθεί ο τύπος της.

Edit από Γενικούς Συντονιστές.

[dennys]

η ζητούμενη συνάρτηση είναι η .

[Giorgos S]

νομίζω ότι δεν επαληθεύει την αρχική

[dennys]

Καλημέρα Γιώργο

Τί δεν επαληθεύει ακριβώς;

διονύσης

[Giorgos S]

Καλημέρα Γιώργο

Τί δεν επαληθεύει ακριβώς;

διονύσης

συγγνώμη λάθος. Πέρασα το πρώτο για . Μήπως μπορείτε να εξηγήσετε πώς το βρήκατε;
Ευχαριστώ

[dennys]

Γιώργο εντάξει.

Για την λύση μου, θα την δώσω αργότερα.

Φιλικά

[Μπάμπης Στεργίου]

Που την έχεις βρει την άσκηση;

Μετά το βήμα που προκύπτει από τη δοσμένη, κάπου δυσκολεύει. Αν μπορέσω, θα την ξανακοιτάξω, με σχολικό πάντα θεωρητικό πλαίσιο.

Μπάμπης

[bboybast]

Εγώ την έχω φτιάξει. Η λύση της είναι αυτή που γράφει ο κ. Διονύσης. ()

[Μπάμπης Στεργίου]

Εγώ την έχω φτιάξει.Η λύση της είναι αυτή που γράφει ο κ. Διονύσης.()

Ωραία !

Τότε ξέρουμε ότι είναι σωστή, οπότε αξίζει να την κοιτάξουμε με προσοχή !

Μπ.

[achilleas]

Την παρακάτω διαφορική εξίσωση την προσπαθώ κάτι μέρες αλλά δεν έχω βρει κάτι ακόμα. Κάθε βοήθεια ευπρόσδεκτη.
Έστω συνάρτηση με και για ισχύει . Να βρεθεί ο τύπος της.

Edit από Γενικούς Συντονιστές.

Εγώ την έχω φτιάξει. Η λύση της είναι αυτή που γράφει ο κ. Διονύσης. ()

Δηλαδή, αν καταλαβαίνω καλά, ξεκινήσατε από την , οδηγηθήκατε στην παραπάνω μη γραμμική συνήθη δ.ε. 2ης τάξης, και θέλετε να τη λύσετε (ή να δείτε αν λύνεται) με ύλη Λυκείου;

Φιλικά,

Αχιλλέας

[chris_gatos]

Δηλαδή, αν καταλαβαίνω καλά, ξεκινήσατε από την , οδηγηθήκατε στην παραπάνω μη γραμμική συνήθης δ.ε. 2ης τάξης,
και θέλετε να τη λύσετε (ή να δείτε αν λύνετε) με ύλη λυκείου;

Φιλικά,

Αχιλλέας

Αχιλλέα πολύ καλό!

[bboybast]

Kαλά καταλάβατε.

[Μπάμπης Στεργίου]

Kαλά καταλάβατε.

Θα έλεγα να στείλλεις τη λύση σου στον Αχιλλέα μόνο, να την κοιτάξει και να μας δώσει το πράσινο φως να την παλέψουμε πιο πολύ.

Σου είναι δύσκολο ; Αν μπορείς βέβαια.Ή μήπως εννοείς ότι έχεις φτιάξει μια άσκηση, όπως λέει ο Αχιλλέας , που ενώ ξέρεις ότι επαληθεύεται από τη συνάρτηση του Διονύση, προσπαθείς να τη λύσεις γενικά, δηλαδή να βρεις όλες τις συναρτήσεις που την επαληθεύουν και δυσκολεύεσαι ;

Μπάμπης

[bboybast]

Ναι το δεύτερο.Ψάχνω για μια γενική λύση.

[Μπάμπης Στεργίου]

Ναι το δεύτερο.Ψάχνω για μια γενική λύση.

Ωραία . Σε ευχαριστούμε, διότι τώρα είναι κάπως διαφορετικά τα πράγματα .

Γενικά, συνηθίζουμε στο mathematica, όταν βάζουμε μια άσκηση , στην οποία δεν έχουμε λύση , να το αναφέρουμε, ώστε όσοι την προσπαθούν να παίρνουν υπόψιν τους και άλλα πράγματα.
Δεν πειράζει που δεν το έγραψες, που να το ξέρεις άλλωστε .Θα επιμείνουμε μήπως προκύψει ωραία σχολική λύση.

Μπάμπης

[bboybast]

Εντάξει θα το ξέρω για την επόμενη.

[parmenides51]

κι εγώ έφτιαξα μια άσκηση τότε

να παραγοντοποιηθεί το εξής :

MSP50621hac36g6d3be5df0000199238igi22h3a1i.gif (7.06 KiB) Προβλήθηκε 2920 φορές

αν όμως το ζητήσω έτσι, τότε καιω τον κόσμάκη

αφενός γιατί δεν έφτιαξα άσκηση για να λυθεί και ενδεχομένως να ταλαιπωρήσω τους άλλους

αφετέρου γιατί δεν δήλωσα εξαρχής το ιστορικό της άσκησης εφόσον δεν την πήρα έτοιμη


όταν μια άσκηση είναι δική μας δημιουργία καλύτερα να δηλώνουμε εξαρχής με ποιο σκεπτικό την προτείναμε

πχ. την έφτιαξα αντίστροφα και ψάχνω εαν λύνεται λυκειακά,

ώστε να ξέρουν όσοι ασχοληθούν που βαδίζουν


για την ιστορία η δική μου έγινε με χρήση της τεχνολογίας (λέγε με wolfram) και προήλθε από τις επιμεριστικές του

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

εισήγαγα το 5 (1/3 (-sqrt(2)-sqrt(5))+x) (1/2 (-sqrt(3)+sqrt(5))+x) (1/8 (-sqrt(6)+sqrt(7))+x)

δεν την έβαλα για να λυθεί

αλλά για να υποστηρίξω το σκεπτικό οτι μπορούμε να κατασκευάσουμε αρκετά περίεργα ζητούμενα,
όταν όμως τα κατασκευάσματα μας τα προτείνουμε στους άλλους αν δεν έχουμε νορμάλ (= τίμια) λύση ,
οφείλουμε για λόγους δεοντολογίας να εξηγούμε με ποιο σκεπτικό την προτείναμε

αρκετά σε κούρασα εσένα και τους υπόλοιπους ενδεχομένως

καλή συνέχεια

φιλικά

[achilleas]

Σε κάθε περίπτωση, με μια γρήγορη ματιά, η παραπάνω μη γραμμική συνήθης δ.ε. 2ης τάξης δεν εμπίπτει σε καμμιά από τις 36 περιπτώσεις της σελίδας http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode-toc3.htm , οπότε η επίλυσης είναι *μάλλον* δύσκολη γενικώς, κι όχι μόνο για το λύκειο.

Εκτός αν δε βλέπουμε κάποιο τέχνασμα...

Φιλικά,

Αχιλλέας

[dennys]

Kαλημέρα στο

Υπάρχει τέχνασμα ,το οποίο και θα δώσω μόλις έρθει η ώρα του.

Καλή συνέχεια σε όλους.

Διονύσης Βουτσάς

[achilleas]

Επαναφορά...

Φιλικά,

Αχιλλέας