Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Μάκης Χατζόπουλος · #141

Επιτροπή Θεμάτων 12 έγραψε: Αγαπητέ Μάκη

το συγκεκριμένο "ατόπημα" διαπιστώθηκε και από την Επιτροπή Θεμάτων και, κατόπιν συζήτησης, αποφασίσθηκε να μην αναφερθεί το θέμα (π.χ. συνεχής στο , αφού οι μαθητές της Θεωρητικής κατεύθυνσης δεν γνωρίζουν την αντίστοιχη θεωρία) αλλά να υιοθετηθεί ο τρόπος αντιμετώπισης παρόμοιου προβλήματος που υπάρχει στο "λυσάρι" ( άσκηση 3 στη σελίδα 23).

Ευχαριστούμε για την παρατήρηση.

Αγαπητή δεκαπενταμελής επιτροπή, αν και lisari δεν έχω το λυσάρι της Γενικής παιδείας, αλλά φαντάζομαι ότι εννοείται την άσκηση 3 i, ii /σελ. 45 σχ. βιβλίου, σωστά;

Αυτή όμως αναφέρει στην εκφώνηση για την μη ύπαρξη ακροτάτων. Είναι το ίδιο; Όχι για εμάς, αλλά για τον μαθητή της θεωρητικής. Δεν ξέρω τι λένε οι λύσεις, αλλά το θεώρημα της Κατέ λέει δύο πράγματα, α) δεν έχει ακρότατα (που αναφέρει και αυτή η άσκηση) β) είναι γν. μόνοτονη που νομίζω ότι δεν το αναφέρει η άσκηση (σε όλο το διάστημα και στην ένωση) ενώ το ζητούσαν τα θέματα.

Ξαναλέω ότι δεν έχω τις λύσεις τις σχολικές, οπότε μπορεί να λέω βλακείες, απλά θέλω να με ενημερώσετε αν οι λύσεις αναφέρουν ότι αυτές οι συναρτήσεις είναι γν. μονότονες στο πεδίο ορισμού τους (και όχι σε κάθε διάστημα χωριστά). Αν το λένε τότε δεν υπάρχει ζήτημα...

#142

Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:
Επιτροπή Θεμάτων 12 έγραψε:...............
Υπάρχει ζήτημα στο θέμα Δ1, αφού καταλήξουμε $\displaystyle{f'\left( x \right) = \frac{{ - {{\left( {\ln x - 1} \right)}^2}}}{{{x^2}}} \le 0,\,\,x > 0}$ συμπεραίνουμε ότι η f είναι γνησίως φθίνουσα στα διαστήματα $\displaystyle{\left( {0,e} \right],\,\,\left[ {e, + \infty } \right)}$ και όχι στην ένωση τους όπως ήθελε η άσκηση.

Όμως γνωρίζουμε το Θεώρημα της Κατεύθυνση της Γ Λυκείου (;;!!!) (Θεώρημα γ / σελ. 262) που αναφέρει ότι αν η είναι συνεχής στο $\displaystyle{{x_0} = e}$ (εκεί που χωρίζονται τα διαστήματα) τότε επιτρέπεται να ενώσουμε τα διαστήματα, δηλαδή επιτρέπεται να γράψουμε ότι η f είναι γνησίως φθίνουσα στο $\displaystyle{\left( {0,e} \right] \cup \left[ {e, + \infty } \right) = \left( {0, + \infty } \right)}$ κάτι που αγνοούν οι μαθητές της Θεωρητικής Γ΄ Λυκείου.

Άρα δεν πρέπει να γράψετε κάτι; Δεν πρέπει να σχολιαστεί με ποια γνώση ενώσαμε τα διαστήματα; Ότι αυτή την γνώση δεν την γνωρίζουν οι μαθητές της θεωρητικής; Γιατί με τις γνώσεις του σχολικού βιβλίου Γενικής Παιδείας, το βήμα αυτό είναι στον αέρα! Σωστά; Ή μήπως κάτι δεν βλέπω;

Με αγάπη στην επιτροπή, Μακ!

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ
Και ένα κουφό για να χαλαρώσουμε, γιατί "επιτροπή 12"; Αφού είστε 15! Α, καλό;;

Μάκη στη φετινή έκδοση του βιβλίου - 2011 αλλά και στην περσινή - 2010 (πιθανόν και σε προηγούμενες) στη σελίδα 40 στο κάτω μέρος έχει το εξής σχόλιο (σίγουρα είναι πρόσφατο αφού δεν υπάρχει πχ στις πρώτες εκδόσεις του βιβλίου):

Αν για τη συνάρτηση ισχύει για κάθε $x_0\in(a,b)$ και η παράγωγος της διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του , τότε η είναι γνησίως μονότονη στο και δεν παρουσιάζει ακρότατο στο διάστημα αυτό.

Αλέξανδρος

Μάκης Χατζόπουλος · #143

Αλέξανδρε έχεις |απόλυτα δίκιο| !! Τώρα το είδα, υπάρχει και στο δικό μου βιβλίο, οπότε άκυρο το σχόλιό μου!

#144

cretanman έγραψε:
Μάκης Χατζόπουλος έγραψε:
Μάκη στη φετινή έκδοση του βιβλίου - 2011 αλλά και στην περσινή - 2010 (πιθανόν και σε προηγούμενες) στη σελίδα 40 στο κάτω μέρος έχει το εξής σχόλιο (σίγουρα είναι πρόσφατο αφού δεν υπάρχει πχ στις πρώτες εκδόσεις του βιβλίου):

Αν για τη συνάρτηση ισχύει για κάθε $x_0\in(a,b)$ και η παράγωγος της διατηρεί πρόσημο εκατέρωθεν του , τότε η είναι γνησίως μονότονη στο και δεν παρουσιάζει ακρότατο στο διάστημα αυτό.

Αλέξανδρος

Αλέξανδρε και στην έκδοση του 2009 που έχω εγώ υπάρχει επίσης.

Επιτροπή Θεμάτων 12 · #145

rek2 έγραψε:
Επιτροπή Θεμάτων 12 έγραψε: .........................
1) .... αποφασίσθηκε στον άξονα να μην αναγράφονται τα $F_i\%$ , οπότε θα ήταν όντως $F_1\%=0,2$ και $F_3\%=0,9$ , αλλά σαν με αντίστοιχες τιμές και .

ΕΡΩΤΗΣΗ: Γιατί αυτός ο τρόπος γραφής είναι λανθασμένος;
............

Στις λύσεις του δελτίου έχουν υπολογιστεί και, κατά την γνώμη μου, σωστά: $F_1\%=20$ και $F_3\%=90$

Από την άλλη είναι σίγουρο ότι και

Αγαπητέ Κώστα Ρεκούμη.

Ας ξεκαθαρίσουμε, αν είναι δυνατόν, το συγκεκριμένο θέμα:
Προτείνεις σαν ορθό την αναγραφή των δεδομένων στον άξονα y'y

τα εξής:

$F_1\%$ ,

, $F_3\%$ , 100

,

ενώ στο ιστόγραμμα των λύσεων επιλέχθηκε να γραφούν τα εξής:

F_1

,

Συμφωνούμε ότι η παρατήρησή σου είναι σωστή
και θα φροντίσουμε να ενσωματωθεί σε επόμενη έκδοση των λύσεων της Γενικής παιδείας 2012.

Σε ευχαριστούμε.

edit:12:04, 28/6/2012 αναδιατύπωση δημοσίευσης.

parmenides51 · #146

Μάκη, το σχόλιο σου ρωτήθηκε κι απαντήθηκε νωρίτερα πάλι, δες εδώ

k-ser · #147

Τηλέγραφος Κώστας έγραψε: Και όμως έχω δει λύσεις που υπολογίζουν την μέση τιμή και διασπορά των τιμών μιας μεταβλητής χωρίς να λαμβάνουν υπόψη τις συχνότητες .
Για να ξεκαθαρίσουμε το θέμα
Έστω 1,2,3 οι τιμές μιας μεταβλητής Χ με συχνότητες 2,3,4 αντίστοιχα .
α. Να βρεθεί η μέση τιμή των τιμών της μεταβλητής Χ .
β. Να βρεθεί η διασπορά των τιμών της μεταβλητής Χ .
γ. Να βρεθεί η μέση τιμή των παρατηρήσεων.
δ. Να βρεθεί η διασπορά των παρατηρήσεων.
ε. Να βρεθεί η μέση τιμή .
στ. Να βρεθεί η διασπορά.

Κώστα, έχω τις τιμές 1,2,3 με συχνότητες 2,3,4.
Μου ζητούν την μέση τιμή και τη διασπορά αυτών και εγώ θα βρώ τη μέση τιμή των αριθμών 1,2,3;;;
Δεν θα το έκανα ποτέ! Στα ερωτήματα α και β θα απαντούσα όπως και στα γ και δ, ή στα ε και στ.
Θα μου πεις ότι κάνω λάθος. Και θα το επιβαιβεώσει και κάποια αυθεντία της Στατιστικής, όπως θέλει ο Μάκης.
Θα συμφωνήσω: κάνω λάθος! Και θα το ξανακάνω!
Πολλές φορές κάποια λάθη επιβάλλεται να γίνονται για να απαλαχθούμε από μια κατεστημένη αντίληψη των πραγμάτων και να αναθεωρήσουμε τι είναι σωστό και τι λάθος.

Atemlos · #148

k-ser έγραψε:
Τηλέγραφος Κώστας έγραψε:
Πολλές φορές κάποια λάθη επιβάλλεται να γίνονται για να απαλαχθούμε από μια κατεστημένη αντίληψη των πραγμάτων και να αναθεωρήσουμε τι είναι σωστό και τι λάθος.

Λίγο διφορούμενη η παραπάνω δήλωση.Ποια είναι τα λάθη τα οποία επιτρέπεται να γίνονται στα Μαθηματικά εσκεμμένα;Να τα μάθω και εγώ γιατί μέχρι στιγμής δεν τα γνωρίζω.Να με συγχωρείτε για την αμάθεια μου..

k-ser · #149

Atemlos έγραψε:Λίγο διφορούμενη η παραπάνω δήλωση.Ποια είναι τα λάθη τα οποία επιτρέπεται να γίνονται στα Μαθηματικά εσκεμμένα;Να τα μάθω και εγώ γιατί μέχρι στιγμής δεν τα γνωρίζω.Να με συγχωρείτε για την αμάθεια μου..

Αγαπητέ "Atemlos".
Αν κατάλαβα καλά, δεν συμφωνείς με την παραπάνω δήλωση και έχεις κάθε δικαίωμα να το κάνεις και να το δηλώσεις.
Υποχρέωσή μας όμως είναι, σε μια συζήτηση, να σεβόμαστε το συνομιλητή μας.
Αν θέλεις να απαντάμε στο λόγο του συνομιλητή μας με ειρωνικό τρόπο, εντάξει, μπορούμε να το κάνουμε. Όχι όμως εδώ. Ας σεβαστούμε το χώρο που μας φιλοξενεί.

mathfinder · #150

Καλησπέρα

Μία ερώτηση για τα Θέματα Μαθηματικών Γενικής παιδείας Εσπερινών Λυκείων - Μάιος 2012
Στο ΘΕΜΑ Α , το ερώτημα Α3 (γ) που είναι στα Σ-Λ , αναφέρεται στην παράγωγο λογαρίθμου .
Από την διδακτέα - εξεταστέα ύλη ,όμως, των Εσπερινών λυκείων εξαιρούνται όσα θέματα αφορούν εκθετική - λογαριθμική συνάρτηση.
Είναι <εντός ύλης > ένα τέτοιο ερώτημα , έστω κι αν είναι θεωρία ;
Γνωρίζει κάποιος συνάδελφος είτε διδάσκει σε εσπερινό λύκειο είτε όχι , αν διδάσκονται στο Εσπερινό Λύκειο η παράγωγος της εκθετικής και της λογαριθμικής ; Ή απλά το ερώτημα ξέφυγε από την επιτροπή των εξετάσεων του υπουργείου ;

Αθ. Μπεληγιάννης

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Re: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012

Μέλη σε σύνδεση