Υπαρξιακά

[Plutarch]

Συνάντησα σε ένα φυλλάδιο την παρακάτω άσκηση.
Να λύσετε την εξίσωση: , ωστόσο η ύλη που έχει διδαχθεί είναι μόνο μονοτονία και ακρότατα.
Είναι εμφανής η μία ρίζα και εύκολο να αποδείξει κάποιος ότι για δεν έχει άλλη λύση. Υπάρχει και μία ακόμα ρίζα για . Μήπως έχετε κάποια ιδέα για την έυρεση της και την απόδειξη της μοναδικότητας με βάση την διδαχθείσα ύλη?

[R BORIS]

Σύντομη υπόδειξη με κυρτότητα

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Bolzano στο [-1,-1/2]για την h=f-g...εύκολα f(a)=g(a)
f κυρτή ,g κοίλη έχουν κοινά σημεία στο 0 και Α και τις χωρίζει η κοινή χορδή τους ΟΑ...

[Plutarch]

Ευχαριστώ πολύ για τη λύση, ωστόσο η άσκηση έχει δοθεί σε μάθητές που δεν έχουν διδαχθεί ούτε συνέχεια (κατά συνέπεια ούτε Bolzano), ούτε φυσικά κυρτότητα και ο προβληματισμός μου είναι αν λύνεται με γνώσεις μέχρι την παράγραφο 1.3 του Β μέρους του σχολικού.