24 & 36

KARKAR · #1

: 24 & 36.png (12.79 KiB) Προβλήθηκε 664 φορές

Κύκλος ακτίνας

εφάπτεται ευθείας σε σημείο

. Εκατέρωθεν του

παίρνουμε σημεία A,B

, ώστε :

και φέρουμε τις εφαπτόμενες , οι οποίες

τέμνονται στο

. Ενδιαφερόμαστε για την περίμετρο του τριγώνου SAB

.

Στόχος είναι να την εκφράσουμε συναρτήσει του τμήματος

. Σκαλοπάτι ,

ο υπολογισμός του τμήματος y=PS

(

σημείο επαφής ) .

Βρείτε το

, ώστε η περίμετρος να είναι : α)

και β )

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Μαρ 25, 2018 11:42 am
24 & 36.pngΚύκλος ακτίνας εφάπτεται ευθείας σε σημείο . Εκατέρωθεν του

παίρνουμε σημεία , ώστε : και φέρουμε τις εφαπτόμενες , οι οποίες

τέμνονται στο . Ενδιαφερόμαστε για την περίμετρο του τριγώνου .

Στόχος είναι να την εκφράσουμε συναρτήσει του τμήματος . Σκαλοπάτι ,

ο υπολογισμός του τμήματος ( σημείο επαφής ) .

Βρείτε το , ώστε η περίμετρος να είναι : α) και β )

: 24-36.png (13.72 KiB) Προβλήθηκε 653 φορές

Η περίμετρος είναι 2s=2(10+y)

και το Εμβαδόν $\displaystyle E = 2s = 2(10 + y).$ Αλλά, με τον τύπο του Ήρωνα:

$\displaystyle E = \sqrt {xy(10 - x)(10 + y)} = 2(10 + y) \Leftrightarrow$ $\boxed{y = \frac{{40}}{{10x - {x^2} + 4}}}$

Με αντικατάσταση τώρα, βρίσκω α) x=4

ή

..........β) x=1

ή

24 & 36

24 & 36

Re: 24 & 36

Μέλη σε σύνδεση