Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

zorzet · #1

παιδια καλησπερα.εχω την ανηψια μου που δίνει ευκλειδη αυτην την εβδομαδα στην β φαση.ψαχνω θεματα παλαιοτερων ετων που μπορω να βρω ξερει κανεις?η μηπως τα εχει?

#2

Κοίταξε

1) viewtopic.php?p=767#p767

2) http://rapidshare.com/files/154884679/E ... 8-2006.pdf

3) http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=247959&start=20

Αλέξανδρος

Dimitris X · #3

Εγώ βασικά θα ήθελα να βρω την ανισότητα που μας είχαν βάλει πριν δύο χρόνια στον Ευκλείδη τέταρτο θέμα....

Θυμάται κάποιος το 4ο θέμα Ευκλείδης Α'λυκείου 2007-2008???

Ευχαριστώ.

ξαροπ · #4

^^ Για την ερώτηση του DimitrisX:

4ο Θέμα Ευκλείδης Α Λυκείου 2007-2008

Αν x>0, y + 1 > 0, z+2 > 0

και

να δείξετε ότι:

$\frac{x(y+1)}{x+y+1} + \frac{(y+1)(z+2)}{y+z+3} + \frac{(z+2)x}{x+z+2} \leq 3$

Για ποιες τιμές των x,y,z ισχύει η ισότητα?

Dimitris X · #5

Eυχαριστώ ξαροπ...
Μου την είχε στείλει ήδη ο Eukleidis via pm.....
Σας ευχαριστώ και τους δύο...

Για την ιστορία όμως:

Θέτοντας a=x,b=y+1,c=z+2

προκύπτει:

$\sum\frac{ab}{a+b} \le 3.$

Aλλά $\frac{ab}{a+b} \le \frac{a+b}{4}$

Άρα $\sum\frac{ab}{a+b} \le \frac{a+b+c}{2}=3$ ...

parmenides51 · #6

cretanman έγραψε:Κοίταξε

1) viewtopic.php?p=767#p767

2) http://rapidshare.com/files/154884679/E ... 8-2006.pdf

3) http://www.mathlinks.ro/viewtopic.php?t=247959&start=20

Αλέξανδρος

Θα μπορούσε κάποιος να ανεβάσει κάπου το παραπάνω αρχείο, από αυτούς που το κατέβασαν παλιότερα, (έστω στα αρχεία του

) γιατί δεν υπάρχει στο rapidshare πια;

#7

Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

Re: Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

Re: Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

Re: Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

Re: Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

Re: Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

Re: Θέματα Ευκλείδη Α Λυκείου

Μέλη σε σύνδεση