Ίσα αθροίσματα

[papamixalis]

Χρησιμοποιήστε τους αριθμούς μόνο μια φορά ώστε το άθροισμα σε κάθε πλευρά του τριγώνου να είναι το ίδιο.

[ealexiou]

[Mihalis_Lambrou]

- - - 9 - - -
- - 4 - 1 - -
- 2 - - - 6 -
8 - 5 - 3 - 7

[papamixalis]

[chris97]

.....1.......
...9...7......
..5.......6...
.2 ..4..8..3...

[ealexiou]

[Mihalis_Lambrou]

Ας παρατηρήσω ότι αν

. . . a . . .
. . b . c . .
. d . . . e .
f . g . h . i

μία διεθυέτηση των με την ζητούμενη ιδιότητα, τότε μία δεύτερη (πέρα από στροφές και αναλλαγή των δύο μεσαίων όρων σε κάθε πλευρά
χωριστά) είναι η

. . . . . . . (10-a) . . . .
. . . (10- b) . . (10-c) . .
. (10-d) . . . . . . (10-e) .
(10-f) . (10-g) . (10-h) .(10- i)

Θα ήταν ενδιαφέρον να βρεθούν όλες οι εκδοχές, ταυτίζοντας ως ίδιες αυτές που προκύπτουν η μία από την άλλη με στροφή, κατοπτρισμό και λοιπά. Νομίζω ότι τις βρήκα όλες (μπελαλίδικη ρουτίνα) αλλά άντε τώρα να τις καταγράψω.

Μ.

[ealexiou]

[Mihalis_Lambrou]

Το ενδιαφέρον είναι ότι το

αν υποστεί τον μετασχηματισμό

<...> τότε μία δεύτερη (πέρα από στροφές και αναλλαγή των δύο μεσαίων όρων σε κάθε πλευρά
χωριστά) είναι η

. . . . . . . (10-a) . . . .
. . . (10- b) . . (10-c) . .
. (10-d) . . . . . . (10-e) .
(10-f) . (10-g) . (10-h) .(10- i)

μεταφέρεται στον εαυτό του.

Έλεγξα όλα τα υπόλοιπα παραδείγματα στα παραπάνω ποστ, και κανένα άλλο δεν έχει αυτή την ιδιότητα.