Σταθερή συνάρτηση

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Απάντηση
pogkas
Δημοσιεύσεις: 11
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 14, 2012 1:37 pm

Σταθερή συνάρτηση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από pogkas » Τετ Μαρ 12, 2014 12:00 pm

Καλημέρα. Αν f συνεχής στο \mathbb{R} και ισχύει \displaystyle{f(x)=f(3x)} για κάθε x , να δείξετε οτι η f ειναι σταθερή.
τελευταία επεξεργασία από matha σε Τετ Μαρ 12, 2014 12:56 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Διόρθωση LaTeX.


Κορυφή
sokratis lyras
Δημοσιεύσεις: 710
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 05, 2011 9:13 pm

Re: Σταθερή συνάρτηση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sokratis lyras » Τετ Μαρ 12, 2014 3:03 pm

pogkas έγραψε:Καλημέρα. Αν f συνεχής στο \mathbb{R} και ισχύει \displaystyle{f(x)=f(3x)} για κάθε x , να δείξετε οτι η f ειναι σταθερή.
f(x)=f(\displaystyle\frac{x}{3^n})\implies \lim_{n\rightarrow +\infty}f(x)=\lim_{n\rightarrow +\infty}f(\displaystyle\frac{x}{3^n})\implies f(x)=f(0)


Κορυφή
bboybast
Δημοσιεύσεις: 60
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 22, 2012 5:31 pm

Re: Σταθερή συνάρτηση

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από bboybast » Τετ Μαρ 12, 2014 3:07 pm

Υπάρχει άλλος τρόπος?Το θεώρημα μεταφοράς δεν διδάσκεται στη γ λυκείου.


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης