ανισότητα Weierstrass

argiris95 · #1

Δεν ξέρω αν είναι ο κατάλληλος φάκελος για αυτή την άσκηση αλλά μήπως θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με την απόδειξη της ανισότητας Weierstrass??
Η ανισότητα είναι η εξής για όσους δεν την γνωρίζουν :
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{n}{(1-a_n)}\geq 1-\sum_{k=1}^{n}{a_k}}$

#2

argiris95 έγραψε:Δεν ξέρω αν είναι ο κατάλληλος φάκελος για αυτή την άσκηση αλλά μήπως θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με την απόδειξη της ανισότητας Weierstrass??
Η ανισότητα είναι η εξής για όσους δεν την γνωρίζουν :
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{n}{(1-a_n)}\geq 1-\sum_{k=1}^{n}{a_k}}$

...και φυσικά $0\le a_{i} \le 1,i=1,2,...n$ σωστά;;

argiris95 · #3

chris_gatos έγραψε:
argiris95 έγραψε:Δεν ξέρω αν είναι ο κατάλληλος φάκελος για αυτή την άσκηση αλλά μήπως θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με την απόδειξη της ανισότητας Weierstrass??
Η ανισότητα είναι η εξής για όσους δεν την γνωρίζουν :
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{n}{(1-a_n)}\geq 1-\sum_{k=1}^{n}{a_k}}$
...και φυσικά $0\le a_{i} \le 1,i=1,2,...n$ σωστά;;

Σωστά απλά ξέχασα να τα γράψω. Ευχαριστώ για την επισήμανση.

#4

Για να μην πράττω τον έξυπνο:

εδώ

εδώ

#5

argiris95 έγραψε:Δεν ξέρω αν είναι ο κατάλληλος φάκελος για αυτή την άσκηση αλλά μήπως θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με την απόδειξη της ανισότητας Weierstrass??
Η ανισότητα είναι η εξής για όσους δεν την γνωρίζουν :
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{n}{(1-a_n)}\geq 1-\sum_{k=1}^{n}{a_k}}$

Όντως, δεν είναι ο σωστός φάκελος. Δοκίμασε με επαγωγή και θα δεις ότι προκύπτει εύκολα.

kostas_zervos · #6

argiris95 έγραψε:Δεν ξέρω αν είναι ο κατάλληλος φάκελος για αυτή την άσκηση αλλά μήπως θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με την απόδειξη της ανισότητας Weierstrass??
Η ανισότητα είναι η εξής για όσους δεν την γνωρίζουν :
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{n}{(1-a_n)}\geq 1-\sum_{k=1}^{n}{a_k}}$

Υπάρχει και σ' αυτό Μιχάλης Λάμπρου - Μαθηματική Επαγωγή.

Πάντως με επαγωγή είναι πολύ απλή η απόδειξη....

argiris95 · #7

Διάβαζα λογισμό 1 από το βιβλίο του Σ. Ντούγια και την έχει ως προτεινόμενη άσκηση γι'αυτό την έβαλα εδώ.

ανισότητα Weierstrass

ανισότητα Weierstrass

Re: ανισότητα Weierstrass

Re: ανισότητα Weierstrass

Re: ανισότητα Weierstrass

Re: ανισότητα Weierstrass

Re: ανισότητα Weierstrass

Re: ανισότητα Weierstrass

Μέλη σε σύνδεση