Εύρεση Συνάρτησης

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Λάμπρος Μπαλός
Δημοσιεύσεις: 987
Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
Τοποθεσία: Τρίκαλα

Εύρεση Συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός » Σάβ Οκτ 05, 2013 1:17 pm

Για τη γνησίως αύξουσα στο (0,+\propto ) συνάρτηση f είναι

f\left(e^{f(x)} \right)=lnx . Να βρείτε τη συνάρτηση f.


Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
Κορυφή
bboybast
Δημοσιεύσεις: 60
Εγγραφή: Κυρ Ιούλ 22, 2012 5:31 pm

Re: Εύρεση Συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από bboybast » Σάβ Οκτ 05, 2013 1:46 pm

Έστω ότι f(x)>lnx\Rightarrow e^{f(x)}>x\Rightarrow f(e^{f(x)})>f(x)\Rightarrow lnx>f(x), άτοπο.
Όμοια αν f(x)<lnx.Άρα f(x)=lnx.


Κορυφή
socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 6595
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία socrates

Re: Εύρεση Συνάρτησης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Σάβ Οκτ 05, 2013 2:43 pm

viewtopic.php?p=182292#p182292


Θανάσης Κοντογεώργης
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Λάμπρος Μπαλός
Δημοσιεύσεις: 987
Εγγραφή: Τρί Αύγ 13, 2013 12:21 pm
Τοποθεσία: Τρίκαλα

Re: Εύρεση Συνάρτησης

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός » Σάβ Οκτ 05, 2013 6:02 pm

socrates έγραψε:viewtopic.php?p=182292#p182292
Α δεν το θυμόμουν καν. Οκ, ας σβηστεί καλύτερα.


Λάμπρος Μπαλός
lamprosbalos81@gmail.com
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης