Απορία στα πολυώνυμα

NtD · #1

Καλησπέρα
Δίνεται πολυώνυμο P(x)

με την ιδιότητα P(P(x))=9x-8

για κάθε $x\in R$
i) Ν.δ.ο το P(x)

είναι 1ου βαθμού
ii)Να βρείτε το πολυώνυμο P(x)

Μπορείτε να την λύσετε για να κάνω μετά κάποιες ερωτήσεις; Ευχαριστώ

hsiodos · #2

Κοίτα στο σύνδεσμο http://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=21&t=34595

Γιώργος

NtD · #3

hsiodos έγραψε:Κοίτα στο σύνδεσμο http://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=21&t=34595

Γιώργος

Ευχαριστώ. Αυτό που δεν καταλαβαίνω είναι γιατι $n^{2}$ ;

Ηλίας Θ. · #4

NtD έγραψε:
hsiodos έγραψε:Κοίτα στο σύνδεσμο http://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=21&t=34595

Γιώργος
Ευχαριστώ. Αυτό που δεν καταλαβαίνω είναι γιατι $n^{2}$ ;

Ας υποθέσουμε ότι ο μεγιστοβάθμιος όρος του πολυωνύμου είναι $\alpha _ n x^{n}$ με $\alpha _n ≠0$
Το $P\left( P(x)\right)$ βρίσκεται αν όπου

θέσεις το

. Ετσι ο μεγιστοβάθμιος όρος του $P\left( P(x)\right)$ θα είναι:
$\alpha _ n \left(P(x)\right)^{n}$ με $\alpha _n ≠0$ . O πρώτος όρος του αναπτύγματος $\left(P(x)\right)^{n}$ είναι
$\left(\alpha _n x^{n}\right)^{n}$ (σκέψου ότι πολλαπλασιάζεις το P(x)

με τον εαυτό του

φορές.

NtD · #5

Ηλίας Θ. έγραψε:
NtD έγραψε:
hsiodos έγραψε:Κοίτα στο σύνδεσμο http://mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=21&t=34595

Γιώργος
Ευχαριστώ. Αυτό που δεν καταλαβαίνω είναι γιατι $n^{2}$ ;
Ας υποθέσουμε ότι ο μεγιστοβάθμιος όρος του πολυωνύμου είναι $\alpha _ n x^{n}$ με $\alpha _n ≠0$
Το $P\left( P(x)\right)$ βρίσκεται αν όπου θέσεις το . Ετσι ο μεγιστοβάθμιος όρος του $P\left( P(x)\right)$ θα είναι:
$\alpha _ n \left(P(x)\right)^{n}$ με $\alpha _n ≠0$ . O πρώτος όρος του αναπτύγματος $\left(P(x)\right)^{n}$ είναι
$\left(\alpha _n x^{n}\right)^{n}$ (σκέψου ότι πολλαπλασιάζεις το με τον εαυτό του φορές.

Απορία στα πολυώνυμα

Απορία στα πολυώνυμα

Re: Απορία στα πολυώνυμα

Re: Απορία στα πολυώνυμα

Re: Απορία στα πολυώνυμα

Re: Απορία στα πολυώνυμα

Μέλη σε σύνδεση