Συνδιαστικο θεμα

xgastone · #1

Ενα συνδιαστικο θεμα , τροποποιημενο, με βαση καποια ασκηση απο το βιβλίο του Gaston Aligniac: Θέματα μαθηματικών από Αίθρα...
το θεμα εχει μεταμορφωθει απο τον sorfan σε pdf πιο κατω(και τον ευχαριστω πολυ)

Ωmega Man · #2

Δεν το κάνεις και pdf καλύτερα; Έλεος με τα doc. Μην το πάρεις προσωπικά, αλλά δεν μπορούμε να τα διαβάσουμε όλοι.Και πολλοί το συνεχίζουν λες και το κάνουν επίτηδες.

xgastone · #3

ok, λιγη ηρεμια(δεν βλαπτει)

..επειδη δεν βρισκομαι στον δικο μου υπολογιστη τωρα, δεν μπορω να το μετατρεψω, αν μπορει καποιος αλλος ας το κανει τωρα, αλλιως οταν μπορεσω θα το μετατρεψω..

Ωmega Man · #4

ok, λιγη ηρεμια(δεν βλαπτει)

Σε φόβισα;

sorfan · #5

Στο συνημμένο σε pdf

mathxl · #6

Μία αντιμετώπιση χωρίς πλήρη λύση σε όλα τα ερωτήματα.
ι.
$\displaystyle{\begin{array}{l} {\bf{g'(x)}}\left( {{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right){\bf{ - 2x}}\left( {{\bf{1 - g(x)}}} \right){\bf{ = 0}} \Leftrightarrow \\ {\left[ {{\bf{1 - g(x)}}} \right]^\prime }\left( {{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right) + {\left( {{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right)^\prime }\left( {{\bf{1 - g(x)}}} \right){\bf{ = 0}} \Leftrightarrow \\ {\left[ {\left( {{\bf{1 - g(x)}}} \right)\left( {{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right)} \right]^\prime } = 0 \Leftrightarrow \left( {{\bf{1 - g(x)}}} \right)\left( {{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right) = c,\forall x \in \left[ {2,3} \right] \\ \end{array}}$
Για $\displaystyle{x = 2}$ λαμβάνουμε $\displaystyle{\left( {{\bf{1 - }}\frac{4}{5}} \right)\left( {{\bf{1 + }}4} \right) = c \Leftrightarrow c = 1}$

Ισοδύναμα έχουμε
$\displaystyle{\left( {{\bf{1 - g(x)}}} \right)\left( {{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right) = 1 \Leftrightarrow 1 - g\left( x \right) = \frac{1}{{{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}}} \Leftrightarrow g\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}}},x \in \left[ {2,3} \right]}$

ιι.
Είναι
$\displaystyle{g'\left( x \right) = \frac{{2x}}{{{{\left( {{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \left( {2,3} \right)}$
γνησίως αύξουσα στο [2,3] ως συνεχής σε αυτό
και
$\displaystyle{g''\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - 3{x^2}} \right)}}{{{{\left( {{\bf{1 + }}{{\bf{x}}^{\bf{2}}}} \right)}^3}}} < 0,\forall x \in \left( {2,3} \right)}$
κοίλη στο [2,3] ως συνεχής σε αυτό

ιιι.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

ιv.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Σύμφωνα με την επισήμανση του Ροδόλφου, έβαλα κόκκινο στον λανθασμένο ισχυρισμό στο hide. Η δεξιά ανισότητα θα ισχύει.

#7

Νομίζω οτι το ερώτημα ιιι) είναι λάθος διότι
Μη κυρτή ΔΕΝ σημαίνει κοίλη , άρα...

xgastone · #8

η ΄΄μη κυρτη΄΄ συναρτηση ειναι η ΄΄κοιλη΄΄ ?...η απαντηση μου ειναι ναι..προκειται για καθαρα θεμα ορισμου...σε πολλα παλαιοτερα βιβλια, οι δυο ορισμοι ειναι ισοδυναμοι..θα ηθελα και την βοηθεια καποιου πιο εμπειρου συναδελφου...ευχαριστω

#9

xgastone έγραψε:η ΄΄μη κυρτη΄΄ συναρτηση ειναι η ΄΄κοιλη΄΄ ?...η απαντηση μου ειναι ναι..προκειται για καθαρα θεμα ορισμου...σε πολλα παλαιοτερα βιβλια, οι δυο ορισμοι ειναι ισοδυναμοι..θα ηθελα και την βοηθεια καποιου πιο εμπειρου συναδελφου...ευχαριστω

Σε ποιά βιβλία ορίζεται έτσι; Μπορούμε να έχουμε μια παραπομπή;

Φιλικά,

Αχιλλέας

#10

Επίτρεψε μου να διαφωνήσω
Είναι σαν να λένε ότι αν μια συνάρτηση δεν είναι αύξουσα στο Δ τότε είναι φθίνουσα στο Δ πράγμα που δεν είναι σωστό αφού η συνάρτηση μπορεί να μην είναι μονότονη στο Δ
πχ η $\displaystyle{f(x)=x^2}$ σίγουρα δεν είναι αύξουσα στο R αλλά βέβαια αυτό δεν σημαίνει οτι η $\displaystyle{f(x)=x^2}$ είναι φθίνουσα στο R!!!

spege · #11

εγκαταστήστε το FileFormatConverters office 2007 για να μην έχετε προβλήματα , με το office 2003 θα ανοίγεται όλα του 2007 μέσα από το 2003 , δεν είναι ξεχωριστό πρόγραμμα
Σπύρος

Ωmega Man · #12

Γιατί να μπούμε στην διαδικασία αυτή και να μην ανεβαίνουν κατ´ευθείαν σε pdf. Υπάρχουν χρήστες mac και linux. Άσε που και χρήστης win μπορεί να μην έχει το office.

$\displaystyle{\color{red}\rule{600pt}{0.5pt}}$
$\color{red}\maltese$ Το παραπάνω πηγαίνει κυρίως στους διαχειριστές και αναφέρεται στους κανόνες ομαλής λειτουργίας, πρέπει να έχουμε όλοι ένα κοινό κώδικα επικοινωνίας.

xgastone · #13

R BORIS έγραψε:Επίτρεψε μου να διαφωνήσω
Είναι σαν να λένε ότι αν μια συνάρτηση δεν είναι αύξουσα στο Δ τότε είναι φθίνουσα στο Δ πράγμα που δεν είναι σωστό αφού η συνάρτηση μπορεί να μην είναι μονότονη στο Δ
πχ η $\displaystyle{f(x)=x^2}$ σίγουρα δεν είναι αύξουσα στο R αλλά βέβαια αυτό δεν σημαίνει οτι η $\displaystyle{f(x)=x^2}$ είναι φθίνουσα στο R!!!

Συμφωνω απολυτως με αυτο και νομιζω οτι δεν χωρα αμφισβητηση...αναφερομαι καθαρα στον ΄΄ορισμο΄΄..επαναλαμβανω, οτι σε παλια βιβλια οπως και στο βιβλίο του Gaston Aligniac: Θέματα μαθηματικών από Αίθρα, απο το οποιο μετετρεψα την ασκηση, το ΄΄μη κυρτη΄΄ ισοδυναμει με ΄΄κοιλη΄΄..δεν ειμαι σιγουρος αν αυτο ειναι σωστο(και δεν μπορω αυτη τη στιγμη να αναφερω αλλη βιβλιογραφια), γι αυτο και ζητησα τη συμβουλη καποιου για να μας διαφωτισει..

#14

Ωmega Man έγραψε:Γιατί να μπούμε στην διαδικασία αυτή και να μην ανεβαίνουν κατ´ευθείαν σε pdf. Υπάρχουν χρήστες mac και linux. Άσε που και χρήστης win μπορεί να μην έχει το office.

$\displaystyle{\color{red}\rule{600pt}{0.5pt}}$
$\color{red}\maltese$ Το παραπάνω πηγαίνει κυρίως στους διαχειριστές και αναφέρεται στους κανόνες ομαλής λειτουργίας, πρέπει να έχουμε όλοι ένα κοινό κώδικα επικοινωνίας.

θα συμφωνήσω με τον Γιώργο (Ωmega Man).

Αν υπάρχει δυνατότητα να αναρτώνται σε pdf, καλό είναι να προτιμάται αυτή η επιλογή.

Τα αρχεία σε doc δε μπορώ να τα δω ούτε εγώ, οπότε προσωπικά δε μπαίνω καν
στον κόπο να τα κατεβάσω.

Χρησιμοποιώ κυρίως mac, αλλά και linux και windows (χωρίς το word).

Το ιδανικό βέβαια είναι τα προβλήματα και οι ασκήσεις να γράφονται σε tex και να είναι άμεσα ορατά.
Όταν, όμως, αυτό δεν είναι εφικτό, τα pdf καλό είναι να προτιμούνται διότι είναι προσβάσιμα από όλους.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Ωmega Man · #15

Το ιδανικό βέβαια είναι τα προβλήματα και οι ασκήσεις να γράφονται σε tex και να είναι άμεσα ορατά.

Μην σου πω ότι προτιμότερο θα ήταν ν´ανέβαιναν και αρχεία tex, αφού μερικοί ανεβαζουν docs για επεξεργασία. Θα ήταν προτιμότερο για κάποιους να έρθουν σε επαφή με το tex που τόσο έχουν πάρει με κακό μάτι.

mathxl · #16

Διαφωνώ με τον Γιώργο αλλά και τον Αχιλλέα.
Υπάρχει μεγαλύτερη μερίδα μελών που βρίσκει πιο χρήσιμη την μορφή doc, η οποία κακά τα ψέματα, επιτρέπει και άμεση επεξεργασία σε αυτούς.

Είναι κατανοητή η αδυναμία επεξεργασίας θεμάτων, όσων δεν έχουν word.
Όμως, είναι πολύ εύκολη η μετατροπή ενός doc σε pdf. Θα αναλάμβανα ευχαρίστως οποιαδήποτε μετατροπή doc σε pdf

για όσους έχουν πρόβλημα.

Προσωπικά η σειρά με την οποία με εξυπηρετούν τα θέματα είναι
1)doc
2)tex
3)pdf
4)png

#17

Βασίλη,

Το pdf μπορούν να το δουν όλοι, το doc όχι.

Διαφωνείς με αυτό;

Φιλικά,

Αχιλλέας

mathxl · #18

Και το tex όλοι μπορούν να το δουν(το ότι το βλέπουμε όλοι δεν σημαίνει ότι είναι και πιο χρήσιμο).

Οι περισσότεροι συνάδελφοι έχουν τις σημειώσεις τους και δουλεύουν με word. Διαφωνείς με αυτό;

Δεν μπορούμε να αναγκάσουμε το οποιοδήποτε μέλος να γράφει σε tex ή pdf για οποιοδήποτε λόγο. Νομίζω ότι αυτό δεν βοηθά το forum μας. Είναι σαν να καταπιέζουμε κάποιον και να τον φιμώνουμε . Έτσι το βλέπω.

Αν θέλουμε να γράφουμε με tex, ρίχνω μια ιδέα. Ας διοργανώσουμε μαθήματα latex τον Ιούλιο (ασύγχρονη εκπαίδευση). Με χαρά θα μαθητεύσω. Πιστεύω ότι η συμμετοχή θα είναι μεγάλη.

#19

mathxl έγραψε:Και το tex όλοι μπορούν να το δουν(το ότι το βλέπουμε όλοι δεν σημαίνει ότι είναι και πιο χρήσιμο).

Οι περισσότεροι συνάδελφοι έχουν τις σημειώσεις τους και δουλεύουν με word. Διαφωνείς με αυτό;

Δεν μπορούμε να αναγκάσουμε το οποιοδήποτε μέλος να γράφει σε tex ή pdf για οποιοδήποτε λόγο. Νομίζω ότι αυτό δεν βοηθά το forum μας. Είναι σαν να καταπιέζουμε κάποιον και να τον φιμώνουμε . Έτσι το βλέπω.

Αν θέλουμε να γράφουμε με tex, ρίχνω μια ιδέα. Ας διοργανώσουμε μαθήματα latex τον Ιούλιο (ασύγχρονη εκπαίδευση). Με χαρά θα μαθητεύσω. Πιστεύω ότι η συμμετοχή θα είναι μεγάλη.

Μα δεν είπα να αναγκάσουμε κανένα για οτιδήποτε.

Αυτό που είπα είναι ότι

Αν υπάρχει δυνατότητα να αναρτώνται σε pdf, καλό είναι να προτιμάται αυτή η επιλογή.

Αν θέλει κάποιος, το κάνει. Αν όχι, δεν το κάνει.

Δεν μπορώ να δω τα αρχεία σε word.
Ας ανεβαίνει και σε word, αλλά και σε pdf για να μπορώ αν θέλω να το δω.

Γίνεται;
Αν ναι, έχει καλώς.
Αν όχι, καλή καρδιά...δε θα δω το post...δεν έγινε και τίποτα!

Φιλικά,

Αχιλλέας

mathxl · #20

achilleas έγραψε: Ας ανεβαίνει και σε word, αλλά και σε pdf για να μπορώ αν θέλω να το δω.

Φιλικά,

Αχιλλέας

Συμφωνώ.

Αν δεν μπορείς στείλε μου pm και θα το μετατρέψω. ΄
Τι λες για την ιδέα μου;Πιστεύω, ότι ο Γιώργος θα ήταν καλός δάσκαλος.
3-4 ώρες την εβδομάδα για ένα μήνα. Δύο τρεις δάδκαλοι και η πρώτη επιμόρφωση του μαθημάτικά σε μέλη θα είναι γεγονός

Συνδιαστικο θεμα

Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Re: Συνδιαστικο θεμα

Μέλη σε σύνδεση