Απλός τόπος

[KARKAR]

Απλός τόπος.png (8.2 KiB) Προβλήθηκε 776 φορές

Το είναι σταθερό σημείο του , ώστε : . Το κινείται στον , όπως και το , έτσι

ώστε : . Η κάθετη της στο και η κάθετη της στο , τέμνονται στο .

Αναζητούμε την καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου , του μέσου , του τμήματος .

[george visvikis]

Απλός τόπος.pngΤο είναι σταθερό σημείο του , ώστε : . Το κινείται στον , όπως και το , έτσι

ώστε : . Η κάθετη της στο και η κάθετη της στο , τέμνονται στο .

Αναζητούμε την καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου , του μέσου , του τμήματος .

Με τις συντεταγμένες που φαίνονται στο σχήμα είναι:

Απλός τόπος.png (14.35 KiB) Προβλήθηκε 764 φορές

και με απαλοιφή του

που είναι η εξίσωση του γεωμετρικού τόπου (το τμήμα της κόκκινης παραβολής).

[S.E.Louridas]

Το είναι σταθερό σημείο του , ώστε : . Το κινείται στον , όπως και το , έτσι
ώστε : . Η κάθετη της στο και η κάθετη της στο , τέμνονται στο .
Αναζητούμε την καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου , του μέσου , του τμήματος .

Βέβαια το μέσο ισαπέχει από το σταθερό σημείο και από τη σταθερή ευθεία , οπότε πάμε στον ορισμό της παραβολής.