Περί τα 2250 χρόνια πριν

[Mihalis_Lambrou]

Μου κτύπησε την ιστορική χορδή το παρακάτω θέμα από τον Επαρχιακό Διαγωνισμό Λυκείου 2015 της Μεγαλονήσου.

Α' Λυκείου

Πρόβλημα 3

Δίνεται κύκλος με διάμετρο και εφαπτομένη . Από ένα σημείο του κύκλου φέρουμε τέμνουσα , η οποία όταν προεκταθεί τέμνει τη στο σημείο . Η εφαπτομένη του κύκλου στο σημείο τέμνει τη στο σημείο . Να δείξετε ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές.

Η ερώτηση που θέτω είναι: Ποιος το πρωτοκατασκεύασε;

Παρακαλώ μόνο τεκμηριωμένες απαντήσεις! Θα εκπλαγείτε όταν διαπιστώσετε ποιος είναι αρχικός επινοητής.

Θα ήθελα να μάθαινα αν τα αδέλφια μας στην Μεγαλόνησο γνωρίζουν την απάντηση ή μήπως ανακάλυψαν εκ νέου, ανεξάρτητα, το ωραίο αυτό προβληματάκι;

Φιλικά,

Μιχάλης

[Ηλιας Φραγκάκος]

Καλησπέρα, κ. Μιχάλη, καλησπέρα σε όλους.

[Mihalis_Lambrou]

Ηλία, ωραιότατα.

Τοποθέτησα το ποστ στον φάκελο της Ιστορίας των Μαθηματικών για να έχουμε, κυρίως, την παραπομπή στην πηγή της άσκησης. Πρόκειται για αρκετά κρυμμένη πηγή και είμαι σχεδόν βέβαιος ότι η έρευνα με Google δεν θα βγάλει έτοιμα αποτελέσματα.

[buraku]

Χαίρετε.

Πρόκειται για το βοηθητικό θεώρημα,με το οποίο αποδεικνύονται οι δυο ιδιότητες της στερεογραφικής προβολής,η οποία-η προβολή- αποδίδεται στον αστρονόμο Ίππαρχο τον Ρόδιο (190 π.Χ.-120 π.Χ.),και επινοήθηκε σαν εργαλείο χαρτογράφησης,αναζητώντας μια σύμμορφη (που να διατηρεί τις γωνίες) απεικόνιση στο επίπεδο,των μεσημβρινών μιας σφαίρας.Λεπτομέρειες στο βιβλίο του Η.Dorrie-''100 great problems of elementary mathematics'',p.310-312.

[Mihalis_Lambrou]

Καλώς ήλθες στο φόρουμ.

Υπάρχει παραπομπή έναν αιώνα νωρίτερα. Θα την γράψω με πρώτη ευκαιρία.

Για την παραπομπή που δίνεις, έχεις κάποια αρχαία ελληνική πηγή; Ο Dorrie δεν δίνει καμία.

[buraku]

Kαλησπέρα κ.Λάμπρου.(και σας ευχαριστώ για την υποδοχή)

Αρχικά το μυαλό μου πήγε στη μέθοδο της νεύσεως και στα ''Κωνικα'' του Απολλώνιου-δεν ξέρω γιατί ,έγινε ενστικτωδώς -αλλά μετά έπεσα πάνω στο βιβλίο που Dorrie και υπέθεσα οτι πρόκειται για αρκετά αξιόπιστη πηγή,δεν ήξερα οτι όντως υπάρχει και σε παλαιότερη αναφορά,θα το ξανακοιτάξω,ευχαριστώ πολύ για την επισήμανση.(κάτι είχα ''ψυλλιαστεί'' με το 2250 χρόνια πριν....)

ps.όχι,δεν έχω κάποια άλλη πηγή,παρά μόνο ό,τι αναφέρει ο Dorrie.Φευγαλέα-δυστυχώς- έχω κοιτάξει το βιβλίο του Μ.Μπρίκα(για τα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας),αλλά δεν βρήκα κάτι...