Aπορία σχετικά με τις εκθετικές συναρτήσεις

Paulos4 · #1

Ξέρουμε ότι εκθετική συνάρτηση $f(x)=a^{x}$ οριζεται για a>0

αλλά γιατι δεν μπορούμε ορίσουμε συνάρτηση της μόρφης $f(x)=a^{x}$ με a<0

; Τέλος θα ήθελα να ρωτήσω εαν η συνάρτηση $f(x)=-2^{x}$ ορίζεται και γιατί ;

Γιώργος Απόκης · #2

Για το πρώτο ερώτημα : Πάρε για παράδειγμα την $\displaystyle{f(x)=(-2)^x}$ και προσπάθησε να βρεις την τιμή $\displaystyle{f\left(\frac{1}{2}\right)}$ .

Για το δεύτερο ερώτημα : Φυσικά και ορίζεται, είναι η αντίθετη της συνάρτησης με τύπο $\displaystyle{g(x)=2^x}$

Paulos4 · #3

Μα η $f(x)=(-2)^{x}$ δε μπορει να οριστει για $A_{f}=\mathbb{N}$

gavrilos · #4

Ναι κι αυτή είναι και η απάντηση στην ερώτησή σου.

Θα έπρεπε δηλαδή $\displaystyle{f\left({\frac{1}{2}\right)=\sqrt{-2}}$ κάτι που δεν μπορεί να οριστεί στην κλίμακα των πραγματικών αριθμών.

Γι' αυτό και πρέπει $\displaystyle{a>0}$ .

Paulos4 · #5

Δηλαδή η $f(x)=(-2)^{x}$ δε μπορεί να οριστεί για $A_{f}=\mathbb{N}$ ;

Γιώργος Απόκης · #6

Paulos4 έγραψε:Μα η $f(x)=(-2)^{x}$ δε μπορει να οριστει για $A_{f}=\mathbb{N}$

Paulos4 έγραψε:Δηλαδή η $f(x)=(-2)^{x}$ δε μπορεί να οριστεί για $A_{f}=\mathbb{N}$ ;

H συνάρτηση ορίζεται στους φυσικούς. Ουσιαστικά είναι η ακολουθία $\displaystyle{f_n=(-2)^n,~n\in \mathbb N}$

Ορίζεται βέβαια και στους ακέραιους, και σε... κάποιους ρητούς.

Aπορία σχετικά με τις εκθετικές συναρτήσεις

Aπορία σχετικά με τις εκθετικές συναρτήσεις

Re: Aπορία σχετικά με τις εκθέτικες συναρτήσεις

Re: Aπορία σχετικά με τις εκθέτικες συναρτήσεις

Re: Aπορία σχετικά με τις εκθέτικες συναρτήσεις

Re: Aπορία σχετικά με τις εκθέτικες συναρτήσεις

Re: Aπορία σχετικά με τις εκθέτικες συναρτήσεις

Μέλη σε σύνδεση