Σύνθεση και μονοτονία !

[Μπάμπης Στεργίου]

Φαίνεται τόσο απλή και στοιχειώδης αυτή η άσκηση. Είναι όμως έτσι ;

[color=#0000FF][b]ΑΣΚΗΣΗ[/b][/color]

Να αποδειχθεί ότι υπάρχουν συναρτήσεις έτσι ώστε η να είναι γνησίως αύξουσα και η να είναι γνησίως φθίνουσα.

Μπάμπης

( Από το διαγωνισμό ''Romanian Master of mathematics competition '' , Romania)

[color=#FF0000]***[/color] Aπό παραδρομή γράφηκε '' δεν υπάρχουν συναρτήσεις '' , κάτι που το είδα και γω μόλις τώρα στο σύνδεσμο του Μάκη. Χίλια συγνώμην.Ευχαριστώ και το Χρήστο Στραγάλη που μου το υπέδειξε με πμ.

[Μάκης Χατζόπουλος]

Όντως πολύ καλή άσκηση Μπάμπη, δείτε εδώ (λυμένη η πρώτη άσκηση)

Σημείωση: Το θεωρώ ανούσιο ή και πονηρό να γράψω την λύση όταν υπάρχει έτοιμη στο διαδίκτυο, τι λέτε;