Το πτερύγιο του καρχαρία

Συντονιστής: emouroukos

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17445
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Το πτερύγιο του καρχαρία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Σεπ 13, 2021 11:55 am

Το  πτερύγιο του  καρχαρία.png
Το πτερύγιο του καρχαρία.png (7.57 KiB) Προβλήθηκε 774 φορές
Βρείτε το εμβαδόν του χωρίου , που ορίζουν οι δύο κωνικές και ο x'x .

Το S είναι το σημείο τομής των καμπυλών , στο πρώτο τεταρτημόριο .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Doloros
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10777
Εγγραφή: Τρί Αύγ 07, 2012 4:09 am
Τοποθεσία: Ιεράπετρα Κρήτης

Re: Το πτερύγιο του καρχαρία

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Doloros » Δευ Σεπ 13, 2021 1:24 pm

Όπως φαίνεται στο σχήμα :
Πτερύγιο Καρχαρία.png
Πτερύγιο Καρχαρία.png (35.31 KiB) Προβλήθηκε 753 φορές
E = 2\int\limits_0^1 {\sqrt x } dx + 2\int\limits_1^\varphi  {\sqrt x dx}  - 2\int\limits_1^\phi  {\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,} \boxed{\varphi  = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}}

Τελικά : \displaystyle E = 2\int\limits_0^\varphi  {\sqrt x dx}  - 2\int\limits_1^\phi  {\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,\,\,} ή


\displaystyle \boxed{E = \frac{{4\varphi \sqrt \varphi  }}{3} + \ln \left( {\sqrt {{\varphi ^2} - 1}  + \varphi } \right) - \varphi \sqrt {{\varphi ^2} - 1}  \simeq 1,747332070}


Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης