Υποχρεωτικά τα Μαθηματικά στην Αγγλία

[mick7]

Ο Άγγλος πρωθυπουργός προτείνει την υποχρεωτική διδασκαλία των Μαθηματικών στην μέση εκπαίδευση. Είναι κρίσιμα για τον σύγχρονο ''εργασιακό χώρο'' λέει.

https://www.theguardian.com/education/2 ... -to-age-18

[mick7]

Ας δούμε και μια επιπλέον άποψη γιατί πρέπει να μαθαίνουμε Μαθηματικά στο σχολείο.

https://plus.maths.org/content/why-shou ... ths-longer

[mick7]

Σχετικά με την εξαγγελία του Βρετανού πρωθυπουργού...για υποχρεωτική ενασχόληση με τα Μαθηματικά μέχρι την ηλικία των 18 ετών.

[Mihalis_Lambrou]

Κρατάω μικρό καλάθι. Πολύύύύύ μικρό.

Κάποια στιγμή θα βρω χρόνο να αναρτήσω σχόλια για την δραματική κατάσταση της διδασκαλίας των Μαθηματικών στο Ηνωμένο Βασίλειο, μία φθίνουσα πορεία εδώ και 30 χρόνια. Έχω τόνους δημοσιευμάτων από τον εκεί ημερήσιο ή εβδομαδιαίο τύπο, καθώς και πλήθος εκδόσεων από σοβαρούς και ειδικούς οργανισμούς, όπως η London Mathematical Society ή όπως το Institute of Mathematics and its Applications ή της Royal Statistical Society, που κρούουν τον κώδωνα για την κατάσταση.

Τι θέλω να πω. Ασφαλώς και υπάρχει ανάγκη να βελτιωθούν τα Μαθηματικά εκεί, και σε πολλές άλλες χώρες του Δυτικού κόσμου. Εύγε σε όποιον προωθεί μεταρρυθμίσεις. Είναι όμως σε στέρεο έδαφος ή όνειρα θερινής νυκτός;

Στο Ηνωμένο Βασίλειο, για παράδειγμα, υπάρχει τέτοια έλλειψη διδακτικού προσωπικού στα Μαθηματικά, χρόνια τώρα, που η διδασκαλία των Μαθηματικών ανατίθεται σε μη μαθηματικούς. Τα αποτελέσματα είναι καταστροφικά. Πού θα βρει ο νέος Πρωθυπουργός κ. Sunak τους Δασκάλους Μαθηματικούς, μου είναι άγνωστο.

Επισυνάπτω copy/paste δύο παραγράφους από ένα (προς το παρόν) αδημοσίευτο άρθρο μου, στα Αγγλικά, με τον Mark Applebaum (συνάδελφο και εκπρόσωπο του Καγκουρό στο Ισραήλ, και Καθηγητή της Διδακτικής των Μαθηματικών στην πατρίδα του). Οι παράγραφοι που επισυνάπτω είναι από το "δικό μου" τμήμα του κοινού μας άρθρου:

- Quality Mathematics requires, among other tools, a combination of imagination and rigor. No doubt for the majority of students the passage from observation and simple facts to formal mathematical arguments is neither easy nor an obvious intellectual process. However, this passage from intuition and real life situations to strict symbolic formulation and formal language is a major and essential step in our subject. The understanding of abstract concepts, foundations, and definitions is crucial in Mathematics. In spite of the difficulties, we strongly recommend that this perspective should be central in our teaching, especially at the upper classes of High School. If, on the contrary, we rely exclusively on intuitive arguments and lack of rigor, the outcome will not be Mathematics. Our subject is not an accumulation of algorithmic procedures but it is a set of general principles and interconnected ideas where everything must be supported by a valid argument. Just like modern Astronomy and Chemistry progressed to become scientific disciplines, remote from their prescientific counterparts Astrology and Alchemy, respectively, so it is with Mathematics. Its teaching should elevate from empirical (namely, mere numerical calculations and practical Geometry) to a deductive science. This echoes what Plato says in his Epinomis (990d-991a) about the original name of Geometry in Greek, which means “land measurement” from “geo” plus “metrein”. He describes this name as “severely ridiculous” (sfodra geloion). No doubt because by then Geometry had developed from its practical form of land measurement in ancient Egypt (as Proclus records in his Commentary) to an abstract and deductive science, far beyond its original form. In short, we should focus on pursuing arguments, justifying our steps, drawing conclusions and discovering unexpected mathematical propositions. However, care should be taken to not have excessive formalism as it is counterproductive. The attractive and fun element of Mathematics should always be present. Always.

....

- In many Western countries (for example in USA, Canada, UK) Primary School teachers who teach Mathematics have no background in the subject. The system allows such a situation and offers insignificant, if any, mathematical training to them. In our experience, a substantial proportion of Primary School teachers find the Kangaroo 5-point problems quite challenging or even beyond their reach. Also, at early Secondary School, some countries have for many years now “a critical shortage of Math teachers” or the state of mathematical education is in “a parlous state” (for the UK see Singh, 2002, for USA and Canada see Thompson, 2004). Due to this lack of mathematically trained teachers, Mathematics is often taught by Science teachers. This is an unfortunate misrepresentation because Science teachers may be able to teach manipulation of symbols, but they generally do not have the knowledge to teach the deeper meaning of concepts, the inner bond between seemingly diverse mathematical topics, and the structural cohesion of Mathematics. Moreover, the idea of a solid proof, a flawless argument that starts from the axioms and uses the rules of deduction, is usually not their perspective. This diversion from what mathematicians perceive as of paramount importance is harmful and difficult to rectify at a later age, when trained mathematicians take over. Lastly and more importantly, the Mathematics teacher should have a firm knowledge and thorough understanding of the connections between elementary Mathematics and the advanced topics he learnt during his own studies. In short, we recommend that Mathematics teaching should be left to mathematicians who have gone through a solid degree in the subject. Even the mere two year course required by some northern European countries to gain a licence to teach Mathematics, is inadequate.

[Χρηστος Βαιος]

Ας μη ξεχναμε τι είπε ο Πλάτωνας για τα μαθηματικά...
Ότι οι αλήθειες των μαθηματικών είναι απόλυτες, αναγκαίες αλήθειες. Μελετώντας τα, θα είμαστε σε καλύτερη θέση να γνωρίζουμε τις απόλυτες, απαραίτητες αλήθειες για το τι είναι καλό και σωστό, και έτσι θα είμαστε σε καλύτερη θέση να γίνουμε οι ίδιοι καλοί.

Όσο για την υποχρεωτική τους μάθηση, ισως ο πρωθυπουργός θα μπορούσε να είχε επιλέξει διαφορετική λέξη από την υποχρεωτική μάθηση... ίσως συνεχή έκθεση; Αλλα και η συνεχής έκθεση είναι σημαντική αλλά όχι απόλυτη στη σωστη μαθηση... Τα παιδιά γεννιούνται με περιέργεια και αγάπη για τη μάθηση, και απο μικρή ηλικία (5-6) αρχίζουν να χρησιμοποιούν την κριτική σκέψη και τη δημιουργικότητα στα "πειράματά τους"... Απο αυτή την ηλικία και μετά θέτουν τα θεμέλια της αληθινής γνώσης, και ειναι πολυ πιο σπουδαιο να συνεχίσουν να μαθαίνουν πώς να μαθαίνουν μέσω της ερώτησης και της εξερεύνησης. Σε αυτό το στάδιο πρωταγωνιστικό ρόλο στην ανάπτυξή τους παίζουν πρώτα οι γονείς, μετά οι δάσκαλοι , και τελευταίο το κράτος. Έτσι αναπτύσσετε η αγάπη για τα μαθηματικά και άλλα θέματα που παίζουν βασικό ρόλο στην σωστη ανθρώπινη ανάπτυξη, και λιγότερο μέσω της υποχρεωτικής μαθησης... κατά την ταπεινή μου άποψη. Οι γονείς μου δεν ξεπέρασαν τη 2α δημοτικού, αλλά στήριξαν την περιέργεια και την αγάπη μου για συνεχή μάθηση απο τα παιδικά μου χρονια, και πάντα με θετική σκέψη. Θυμάμαι που μου έλεγαν, μπορείς να μάθεις τα πάντα! Και ας μην ξεχνάμε πόσο έχουμε μειώσει τον ρόλο των εκπαιδευτικών, ξεκινώντας από τις χαμηλές αμοιβές τους (παγκόσμιο πρόβλημα)... και το λεω αυτο σαν γονέας.

[mick7]

Πως θα διδάξουν (κ.Βαιε ) οι δάσκαλοι Μαθηματικά όταν δεν τα έχουν διδαχθεί η μελετήσει σε κάποιο βάθος?
Πως θα κάνουν τον μαθητή να τα αγαπήσει όταν οι ίδιοι δεν τα αγαπούν η τα αποφεύγουν συστηματικά...?

Το λέει και ο ακαδημαϊκός παραπάνω...

In many Western countries (for example in USA, Canada, UK) Primary School teachers who teach Mathematics have no background in the subject.

[Χρηστος Βαιος]

Συμφωνώ ότι το να μην έχεις καλά εκπαιδευμένους δασκάλους μαθηματικών είναι ένα σοβαρό πρόβλημα στις ΗΠΑ (ζω εδώ), και σε πολλές άλλες δυτικές χώρες... Γι' αυτό είπα, πρέπει να αναβαθμίσουμε ξανά το επάγγελμα του δασκάλου για να δούμε αποτελέσματα, καθώς επισης και την πραγματοποίηση ουσιαστικών αλλαγών στον τρόπο διδασκαλίας στο δημοτικό και στο γυμνάσιο... αλλά αυτό είναι ένα εντελώς διαφορετικό ερώτημα/θέμα.