Βοήθεια με τον συμβολισμό συνόλων

[Antonis_A]

Δεν το είχα σπουδαιολογήσει ποτέ (κακώς)
μέχρι που έπεσε στην αντίληψη μου κάποιο Σ/Λ ερώτημα σε βοήθημα Γ' Λυκείου.

Τα σύνολα
και

καταλαβαίνω ότι δεν σημαίνουν το ίδιο. Θα το εκτιμούσα αν είχε κάποιος την καλοσύνη να εξηγήσει την διαφορά.

Λόγω χώρου έχω "αποχωριστεί" τα επιστημονικά μου συγγράμματα. Επίσης θέλω να ρωτήσω αν γίνεται η επεξήγηση της διαφοράς του συμβολισμού
σε κάποιο απο τα λυκειακά βιβλία και μου ξέφυγε.

[nsmavrogiannis]

Καλημέρα
To είναι το σύνολο των μη ακεραίων πραγματικών.
Το είναι το σύνολο των πραγματικών αν του εξαιρέσουμε το στοιχείο-σύνολο των ακεραίων. Αλλά το δεν είναι στοιχείο του επομένως .
Μαυρογιάννης

[Antonis_A]

Κατ'αρχήν ευχαριστώ για την αμεσότητα της απάντησης.

Επειδή δεν είμαι σίγουρος ότι έχω καταλάβει...
συνεχίζω με ερωτήσεις.

Το ερώτημα της διάκρισης των δύο συνόλων
εντάσσεται στα πλαίσια όσων καλείται να εξεταστεί ο μαθητής της Γ' Λυκείου;

Εαν ναι,
το βιβλίο της Γ' υπενθυμίζει ότι οι πραγματικοί αποτελούνται απο τους ρητούς και τους άρρητους. Είναι αρκετό αυτό για να
συμπεράνουμε ότι το δεν είναι στοιχείο του ;

[Mihalis_Lambrou]

Πάμε από την αρχή γιατί, από ότι φαίνεται, δεν έχεις ξεκαθαρίσει τις έννοιες "στοιχείο", "υποσύνολο", "ανήκει" κλπ.

Θα απαντήσω με ερωτήσεις που όμως θα σε διευκολύνουν να βάλεις τα πράγματα σε τάξη.

Θεωρούμε το σύνολο

α) Το ανήκει στο
β) Το ανήκει στο
γ) Το είναι υποσύνολο του
δ) Το ανήκει στο
ε) Το ανήκει στο
στ) Το είναι υποσύνολο του
ζ) Το ανήκει στο
η) Το είναι υποσύνολο του

[Antonis_A]

Κ.Λάμπρου ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας.
Πράγματι οι λέξεις στοιχείο/υποσύνολο/ανήκει υπάρχουν ατάκτως -κακώς-στο μυαλό μου

α) Το ανήκει στο ναι
β) Το ανήκει στο ναι
γ) Το είναι υποσύνολο του ναι
δ) Το ανήκει στο όχι
ε) Το ανήκει στο
στ) Το είναι υποσύνολο του όχι, αφού το δεν ανήκει στο
ζ) Το ανήκει στο ναι
η) Το είναι υποσύνολο του όχι, ομοίως με το (στ)

Στο ε) δεν μπορώ να απαντήσω.

[Νασιούλας Αντώνης]

Κ.Λάμπρου ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας.
Πράγματι οι λέξεις στοιχείο/υποσύνολο/ανήκει υπάρχουν ατάκτως -κακώς-στο μυαλό μου

α) Το ανήκει στο ναι
β) Το ανήκει στο ναι
γ) Το είναι υποσύνολο του ναι
δ) Το ανήκει στο όχι
ε) Το ανήκει στο
στ) Το είναι υποσύνολο του όχι, αφού το δεν ανήκει στο
ζ) Το ανήκει στο ναι
η) Το είναι υποσύνολο του όχι, ομοίως με το (στ)

Στο ε) δεν μπορώ να απαντήσω.

Για το ε) που λέτε, δεν ανήκει. Το έχει τρία στοιχεία το , το και το .

[Antonis_A]

ευχαριστώ