με 
και 
. Να δειχθεί ότι
Euler 2014-1
Συντονιστής: Demetres
-
Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 9010
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
-
matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6428
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Euler 2014-1
ΕίναιDemetres έγραψε:Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση
![\displaystyle{\int_0^{2014} \left( f(x)^{2014} + f'(x)^2 \right) \, dx \geqslant \int_{0}^{2014}2(f(x))^{1007}f'(x)\, dx=\Big[2\frac{(f(x))^{1008}}{1008}\Big]_{0}^{2014}=\frac{2014^{1008}}{504}.}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/2731b13a96d7b802143920df6a32ff33.png "\displaystyle{\int_0^{2014} \left( f(x)^{2014} + f'(x)^2 \right) \, dx \geqslant \int_{0}^{2014}2(f(x))^{1007}f'(x)\, dx=\Big[2\frac{(f(x))^{1008}}{1008}\Big]_{0}^{2014}=\frac{2014^{1008}}{504}.}")
Μάγκος Θάνος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης