Άσκηση

[argiris95]

Η παρακάτω άσκηση είναι από το βιβλίο του Loren C. Larson Problem-Solving Through Problems για φοιτητές γι' αυτό και βάζω την άσκηση εδώ. Επίσης μπορεί να είναι πολύ εύκολη για φοιτητές. Αν τυχόν δεν ανήκει εδώ ας την μεταφέρει κάποιος στην κατάλληλη κατηγορία.

Ξεκινώντας με το και το , η ακολουθία κατασκευάζεται από τον πολλαπλασιασμό διαδοχικών ζευγών των μελών της. Οι όροι που προκύπτουν μπορεί να είναι ένας ή δυο, το οποίο εξαρτάται από το αν το γινόμενο είναι μονοψήφιος ή διψήφιος αριθμός.
Αποδείξτε ότι το ψηφίο εμφανίζεται άπειρες φορές στην ακολουθία.

A.

[AlexandrosG]

Μία λύση σε hide γιατί προβλήματα τόσο ωραία σαν αυτό αξίζει κανείς να τα λύνει μόνος του παρά να διαβάζει τη λύση

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Ξεκινάμε . Τώρα η παρουσία των ψηφίων θα δώσει κάποια στιγμή . Αυτό θα δώσει κάποια στιγμή το οποίο με τη σειρά του θα δώσει κάποια στιγμή το μαγικό .

Από εκεί και πέρα έχουμε δίνει που δίνει που δίνει ! Άρα όλα τα ψηφία και συγκεκριμένα το θα εμφανιστούν άπειρες φορές.