ασκηση

μαριαννα · #1

να δειχθει η ανισωση: $\int\limits_{0}^{lnx}e^{t^{2}}dt\leq\int\limits_{0}^{\frac{x}{e}}e^{t^{2}}dt$

μαριαννα · #2

μηπως θα μπορουσατε να με βοηθησατε γιατι δεν την καταλαβαινω καθολου????

#3

Aχ βρε Μαριάννα! (Θα μπορούσες να είσαι η αδελφή του ioakim)

1) Θεώρησε τη συνάρτηση f με

$\displaystyle{ f(x) = \ln x - \frac{x}{e},x > 0 }$

(Υποθέτω πως κάπου σου δίνει χ>0 και το ξέχασες.)

Κάνε έλεγχο ακροτάτων.

Θα βρείς

$\displaystyle{ f(x) \le 0 }$

με ισότητα για χ=e

2) Θεώρησε τη συνάρτηση g με

$\displaystyle{ g(x) = \int\limits_0^x {e^{t^2 } dt} }$
χ πραγματικός.
Πολύ εύκολα εξέτασε τη μονοτονία της.

3) Αξιοποίησε το 1)

Γειά χαρά!

coheNakatos · #4

Ποια συναρτηση κρυβεται εκει μεσα ? (Περιεχει ολοκληρωμα )

P.S : Ε δεν αφησατε και τιποτα στην φαντασια της

#5

Πέριμένω να ενεργοποιηθεί η φαντασία της Μαριάννας, μετά τις πανελλήνιες...
Τώρα ας κοιτάξει κανένα ρήμα, κανένα κειμενάκι!
Και μετά τα ολοκληρώματα!

(Κατά τα λεγομενά της πάντα...)

μαριαννα · #6

εχουμε βγαλει οτι $0\leqf(x)$ και οτι $g(x)\leq0$ και λεμε οτι λογω αυτου ισχυει η ανισοτητα??

ασκηση

ασκηση

Re: ασκηση

Re: ασκηση

Re: ασκηση

Re: ασκηση

Re: ασκηση

Μέλη σε σύνδεση