Αντιπαράδειγμα

[KARKAR]

Ισχυρίζεται κάποιος , ότι αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης έχει σημείο καμπής το , τότε

θα ισχύει αποκλειστικά ένα από τα δύο : Ή , ή σ'αυτό το σημείο η δέχεται κατακόρυφη

εφαπτομένη ( δηλαδή δεν υπάρχει η ) . Δείξτε , με αντιπαράδειγμα , ότι δεν έχει δίκιο .

[Tolaso J Kos]

Η κάνει;

[george visvikis]

[Mihalis_Lambrou]

Η κάνει;

Όχι, δεν κάνει αφού . Άλλωστε, γενικότερα, αν είναι δύο φορές παραγωγίσιμη, τότε πάντα στα σημεία καμπής.