Στον λαβύρινθο της παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης

venpan · #1

Αν

και $g(x)=\mid x\mid$ τότε fog

και

είναι παραγωγίσιμες στο χ=0

ενώ η

δεν είναι παραγωγίσιμη στο χ=0

. Αντιβαίνει αυτό στον κανόνα αλυσίδας;

Christos.N · #2

όπως θα δεις παρακάτω μετά το θεώρημα αναφέρονται συγκεκριμένες προϋποθέσεις για τον κανόνα της αλυσίδας.

: Στιγμιότυπο από 2021-05-24 18-01-29.png (142.19 KiB) Προβλήθηκε 996 φορές

#3

venpan έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 24, 2021 4:49 pm
Αν και $g(x)=\mid x\mid$ τότε και είναι παραγωγίσιμες στο ενώ η δεν είναι παραγωγίσιμη στο . Αντιβαίνει αυτό στον κανόνα αλυσίδας;

Όχι, δεν αντιβαίνει: ο κανόνας της αλυσίδας (όπως πχ τον έδωσε ο Χρήστος) είναι της μορφής $p\wedge q\rightarrow r$ , κάτι που βεβαίως δεν συνεπάγεται ούτε την $r\rightarrow p$ ούτε την $r\rightarrow q$ .

#4

gbaloglou έγραψε: ↑
Τρί Μάιος 25, 2021 9:19 pm

venpan έγραψε: ↑
Δευ Μάιος 24, 2021 4:49 pm
Αν και $g(x)=\mid x\mid$ τότε και είναι παραγωγίσιμες στο ενώ η δεν είναι παραγωγίσιμη στο . Αντιβαίνει αυτό στον κανόνα αλυσίδας;
Όχι, δεν αντιβαίνει: ο κανόνας της αλυσίδας (όπως πχ τον έδωσε ο Χρήστος) είναι της μορφής $(p\wedge q)\rightarrow r$ , κάτι που βεβαίως δεν συνεπάγεται ούτε την $r\rightarrow p$ ούτε την $r\rightarrow q$ .

Αγαπητέ venpan βλέπω εδώ ότι επανήλθες, με την $(p'\wedge q')\rightarrow r'$ αυτήν την φορά! Αυτή είναι βεβαίως ισοδύναμη μέσω εναντιοστροφής προς την $r\rightarrow (p\vee q)$ και, μέσω είτε πίνακα τιμών αληθείας είτε 'κοινής' λογικής προς την $(r\rightarrow p) \vee (r\rightarrow q)$ .

Ας αφήσουμε όμως την Μαθηματική Λογική -- αλλά και τον Κανόνα της Αλυσίδας -- και ας πάμε σε 'χειροπιαστά' παραδείγματα, σχετιζόμενα και με τις δύο συζητήσεις (χθες και παραπροχθές):

-- Παραπροχθές: αν δεν βρέξει απόψε ΚΑΙ αν προλάβω να φάω ΤΟΤΕ θα πάω σινεμά απόψε -- πολύ καλά, αν τελικά πήγα σινεμά απόψε ... σημαίνει αυτό είτε ότι δεν έβρεξε απόψε είτε ότι πρόλαβα να φάω;! [Όχι βέβαια, μπορεί τελικά να βγήκα νηστικός με την ομπρέλλα μου και να πήγα σινεμά ... για να συναντήσω εκεί κάποιους φίλους που μου τηλεφώνησαν να βρεθούμε πχ]

-- Χθες: αν δεν βρέξει απόψε ΚΑΙ αν προλάβω να φάω ΤΟΤΕ θα πάω σινεμά απόψε -- πολύ καλά, αν έβρεξε απόψε ΚΑΙ αν δεν πρόλαβα να φάω ... σημαίνει αυτό ότι τελικά δεν πήγα σινεμά απόψε;! [Και πάλι όχι, βλέπε παραπάνω.]

Στον λαβύρινθο της παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης

Στον λαβύρινθο της παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης

Re: Στον λαβύρινθο της παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης

Re: Στον λαβύρινθο της παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης

Re: Στον λαβύρινθο της παραγώγισης σύνθετης συνάρτησης

Μέλη σε σύνδεση