Κλαδωτή συνάρτηση

Henri van Aubel · #1

Έπεσα πάνω σε αυτή την ωραία σπαζοκεφαλιά στο grifoi.org που μου είπε ένας μαθητής μου να μπω για να εξασκηθούν στους γρίφους (ο μαθητής πηγαίνει πρώτη γυμνασίου). Το παραθέτω.

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle f\left ( x \right )=\left\{\begin{matrix} x-2,x\geq 100 & & \\ f\left ( f\left ( x+4 \right ) \right ),x< 100 & & \end{matrix}\right.$

Να αποδείξετε ότι $f\left ( 10 \right )=98$

Henri van Aubel · #2

Παραθέτω την λύση του μικρού μαθητή. Να μου πείτε και τη γνώμη σας. Εγώ την βρίσκω έξυπνη.

Έχουμε $f\left ( 99 \right )=f\left ( f\left ( 103 \right ) \right )=f\left ( 101 \right )=99$ και

$f\left ( 98 \right )=f\left ( f\left ( 102 \right ) \right )=f\left ( 100 \right )=98$

$f\left ( 96 \right )=f\left ( f\left ( 100 \right ) \right )=f\left ( 98 \right )$

$f\left ( 94 \right )=f\left ( f\left ( 98 \right ) \right )=f\left ( 98 \right )$

$f\left ( 92 \right )=f\left ( f\left ( 96 \right ) \right )=f\left ( f\left ( 98 \right ) \right )=f\left ( 98 \right )$

$f\left ( 88 \right )=f\left ( f\left ( 92 \right ) \right )=f\left ( f\left ( 98 \right ) \right )=f\left ( 98 \right )$

$f\left ( 10 \right )=f\left ( 98 \right )=98$

#3

Henri van Aubel έγραψε: ↑
Πέμ Μάιος 18, 2023 7:02 pm
Παραθέτω την λύση του μικρού μαθητή. Να μου πείτε και τη γνώμη σας. Εγώ την βρίσκω έξυπνη.

Έχουμε $f\left ( 99 \right )=f\left ( f\left ( 103 \right ) \right )=f\left ( 101 \right )=99$ και

Ωραιότατη η λύση του μαθητή. Συγχωρούμε το πρώτο βήμα (αυτό που άφησα να φαίνεται δύο γραμμές πιο πάνω) το οποίο είναι περιττό.

Henri van Aubel · #4

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Πέμ Μάιος 18, 2023 7:50 pm

Henri van Aubel έγραψε: ↑
Πέμ Μάιος 18, 2023 7:02 pm
Παραθέτω την λύση του μικρού μαθητή. Να μου πείτε και τη γνώμη σας. Εγώ την βρίσκω έξυπνη.

Έχουμε $f\left ( 99 \right )=f\left ( f\left ( 103 \right ) \right )=f\left ( 101 \right )=99$ και

Ωραιότατη η λύση του μαθητή. Συγχωρούμε το πρώτο βήμα (αυτό που άφησα να φαίνεται δύο γραμμές πιο πάνω) το οποίο είναι περιττό.

Πράγματι, αυτό το βήμα είναι περιττό, χωρίς αυτό να είναι κάτι κακό βέβαια.

Κλαδωτή συνάρτηση

Κλαδωτή συνάρτηση

Re: Κλαδωτή συνάρτηση

Re: Κλαδωτή συνάρτηση

Re: Κλαδωτή συνάρτηση

Μέλη σε σύνδεση