Πλήθος και είδος

KARKAR · #1

Έστω $\theta >0$ . Βρείτε το πλήθος και τα πρόσημα των ριζών

της εξίσωσης : $\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\theta$

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Ιουν 04, 2020 7:55 pm
Έστω $\theta >0$ . Βρείτε το πλήθος και τα πρόσημα των ριζών

της εξίσωσης : $\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}=\theta$

Αν

πραγματικοί
τότε η εξίσωση
$\displaystyle \frac{1}{x-a_1}+\frac{1}{x-a_2}+...+\frac{1}{x-a_n}=\theta ,\theta >0$

έχει ακριβώς

ρίζες μία σε κάθε διάστημα $(a_{i},a_{i+1}),i=1,2,....n-1$
και $(a_{n},\infty )$
Απόδειξη.
Κάνε ένα σχήμα χρησιμοποιόντας τα πλευρικά όρια.

Πλήθος και είδος

Πλήθος και είδος

Re: Πλήθος και είδος

Μέλη σε σύνδεση