Eσωτερικό γινόμενο

Aladdin · #1

Δίνονται τα μη συγγραμμικά διανύσματα $\vec a,\vec \beta$ με $\vec a \cdot \vec x = 1\,,\vec \beta \cdot \vec x = 1$ . Να δείξετε ότι
α) $\vec a - \vec \beta \bot \vec x$
β) Να γράψετε το $\vec x$ ως συνάρτηση των $\vec a,\vec \beta$

#2

Aladdin έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 22, 2018 7:35 pm
Δίνονται τα μη συγγραμμικά διανύσματα $\vec a,\vec \beta$ με $\vec a \cdot \vec x = 1\,,\vec \beta \cdot \vec x = 1$ . Να δείξετε ότι
α) $\vec a - \vec \beta \bot \vec x$
β) Να γράψετε το $\vec x$ ως συνάρτηση των $\vec a,\vec \beta$

Ελπίζω να μην είναι άσκηση στο σπίτι από μαθήματα που παρακολουθείς. Πάντως θα δώσω μόνο υπόδειξη.

α) Δεν χρειάζεται ούτε υπόδειξη.

β) Γράψε $x=\lambda \vec a + \mu \vec b$ με $\lambda, \, \mu$ ζητούμενα. Πάρε εσωτερικό γινόμενο με τα $\vec a, \, \vec b$ και λύσε το σύστημα που προκύπτει. Μη ξεχάσεις να δείξεις ότι οι παρονομαστές που θα προκύψουν είναι μη μηδενικοί.

Aladdin · #3

Ευχαριστώ!

#4

Aladdin, θα χαρούμε να δούμε την λύση σου εδώ, ιδίως την αιτιολόγηση γιατί ο παρονομαστής δεν είναι

.

#5

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:06 pm

Aladdin έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 22, 2018 7:35 pm
Δίνονται τα μη συγγραμμικά διανύσματα $\vec a,\vec \beta$ με $\vec a \cdot \vec x = 1\,,\vec \beta \cdot \vec x = 1$ . Να δείξετε ότι
α) $\vec a - \vec \beta \bot \vec x$
β) Να γράψετε το $\vec x$ ως συνάρτηση των $\vec a,\vec \beta$
Ελπίζω να μην είναι άσκηση στο σπίτι από μαθήματα που παρακολουθείς. Πάντως θα δώσω μόνο υπόδειξη.

α) Δεν χρειάζεται ούτε υπόδειξη.

Μιχάλη, τα ... ρέστα μου!!

Aladdin · #6

Μετά από πράξεις διαιρούμε με
$\displaystyle {\left( {\vec a \cdot \vec \beta } \right)^2} - {\vec \alpha ^2} \cdot {\vec \beta ^2} \ne 0$ γιατί τα διανύσματα είναι μη συγγραμικά

Eσωτερικό γινόμενο

Eσωτερικό γινόμενο

Re: Eσωτερικό γινόμενο

Re: Eσωτερικό γινόμενο

Re: Eσωτερικό γινόμενο

Re: Eσωτερικό γινόμενο

Re: Eσωτερικό γινόμενο

Μέλη σε σύνδεση