Δυνάμεις

Συντονιστής: exdx

Απάντηση
mick7
Δημοσιεύσεις: 1435
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Δυνάμεις

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Πέμ Νοέμ 10, 2022 11:45 pm

Να βρεθεί ο χ (πραγματικός) ώστε
Συνημμένα
ask1.png
ask1.png (6.23 KiB) Προβλήθηκε 533 φορές


Λέξεις Κλειδιά:
Δυναμεις
Κορυφή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18255
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Δυνάμεις

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 11, 2022 12:47 am

mick7 έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 10, 2022 11:45 pm
 Να βρεθεί ο χ (πραγματικός) ώστε \displaystyle{ 2^{2^{3^{2^2}}}= 4^{ 4^{x}} }.
Το δεξί μέλος είναι αύξουσα συνάρτηση του x, οπότε η λύση, αν υπάρχει, είναι μοναδική. Και πραγματικά υπάρχει καθώς

\displaystyle{ 2^{2^{3^{2^2}}}= 2^{2^{3^4}}}=2^{2^{81}}} = 2^{2\cdot 2^{80}}} = 4^{ 2^{80}} =4^{ 4^{40}} }.

Άρα x=40


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης