Δρομείς σε κυκλικό διάδρομο.

Συντονιστής: stranton

Άβαταρ μέλους
αρψ2400
Δημοσιεύσεις: 250
Εγγραφή: Δευ Φεβ 03, 2014 12:23 am

Δρομείς σε κυκλικό διάδρομο.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από αρψ2400 » Δευ Φεβ 02, 2026 7:55 pm

Δύο αθλητές A και B τρέχουν σε κυκλική πίστα με σταθερή ταχύτητα (ξεκινώντας από το ίδιο σημείο ταυτόχρονα και εννοείται με την ίδια φορά).Ο A είναι γρηγορότερος. Όταν ο A συμπλήρωσε 2 γύρους ήταν 120 μέτρα μπροστά από τον B , ενώ όταν ο B ολοκλήρωσε τον δέκατο γύρο κοίταξε πίσω του και είδε τον A , 40 μέτρα μακριά του. Μέχρι εκείνη τη στιγμή , δεν είχαν ξανασυναντηθεί (μετά την εκκίνηση ), σε κάποιο σημείο της πίστας .Πόσα μέτρα είναι η πίστα;


Παράρτημα Λευκάδας

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17441
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Δρομείς σε κυκλικό διάδρομο.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Τρί Φεβ 03, 2026 10:40 am

\dfrac{2s}{2s-120}=\dfrac{11s-40}{10s} , άρα : s=10(35+\sqrt{1201}) . Αν δεν έχω κάνει λάθος

και η απάντηση είναι όντως αυτή , μήπως τα νούμερα ήθελαν λίγο περισσότερο "ψάξιμο" ;


Άβαταρ μέλους
αρψ2400
Δημοσιεύσεις: 250
Εγγραφή: Δευ Φεβ 03, 2014 12:23 am

Re: Δρομείς σε κυκλικό διάδρομο.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από αρψ2400 » Τρί Φεβ 03, 2026 11:02 am

:
KARKAR έγραψε:
Τρί Φεβ 03, 2026 10:40 am
\dfrac{2s}{2s-120}=\dfrac{11s-40}{10s} , άρα : s=10(35+\sqrt{1201}) . Αν δεν έχω κάνει λάθος

και η απάντηση είναι όντως αυτή , μήπως τα νούμερα ήθελαν λίγο περισσότερο "ψάξιμο" ;
:coolspeak:


Παράρτημα Λευκάδας
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ Α'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης