Παράλογος

KARKAR · #1

: Παράλογος.png (8.63 KiB) Προβλήθηκε 524 φορές

Στις πλευρές AB,AC,BC

, τριγώνου ABC

, θεωρούμε σημεία M , L , N

,

τέτοια ώστε : $AM=mc , AL=\ell b , BN=na , (0<m,n,\ell <1 )$ .

Αν τα τμήματα AN, ML

, τέμνονται στο

, υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AS}{SN}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Ιαν 03, 2022 8:46 am
Παράλογος.pngΣτις πλευρές , τριγώνου , θεωρούμε σημεία ,

τέτοια ώστε : $AM=mc , AL=\ell b , BN=na , (0<m,n,\ell <1 )$ .

Αν τα τμήματα , τέμνονται στο , υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{AS}{SN}$ .

H

τέμνει την

στο

Με δύο Μενέλαους στα τρίγωνα ANC, ABN

και διατέμνουσα $\displaystyle \overline {MSLT}$ παίρνω:

: Παράλογος.png (14.23 KiB) Προβλήθηκε 499 φορές

$\displaystyle \frac{{AS}}{{SN}} = \frac{{xl}}{{(1 - l)\left( {x + a(1 - n)} \right)}} = \frac{{m(x + a)}}{{(1 - m)\left( {x + a(1 - n)} \right)}}$

Πρώτα βρίσκω το

και στη συνέχεια το τελικό αποτέλεσμα $\boxed{\frac{{AS}}{{SN}} = \frac{{ml}}{{mn - nl - ml + l}}}$

Παράλογος

Παράλογος

Re: Παράλογος

Μέλη σε σύνδεση