Νεότερος λόγος

KARKAR · #1

: Νεότερος λόγος.png (14.6 KiB) Προβλήθηκε 163 φορές

Στο - πλευράς

- ισόπλευρο τρίγωνο ABC

, πάνω στην παράλληλη από το

προς την

, θεωρούμε

σημείο

, τέτοιο ώστε : AS=ka , k>0

. Η

τέμνει το ύψος

στο σημείο

και την πλευρά

, στο σημείο

. Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{BT}{TP}$ .

STOPJOHN · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Δεκ 18, 2025 9:24 am
Νεότερος λόγος.pngΣτο - πλευράς - ισόπλευρο τρίγωνο , πάνω στην παράλληλη από το προς την , θεωρούμε

σημείο , τέτοιο ώστε : . Η τέμνει το ύψος στο σημείο και την πλευρά

, στο σημείο . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{BT}{TP}$ .

Από τα όμοια τρίγωνα $ABP,PCS,\dfrac{AP}{PC}=\dfrac{1}{k},(1)$

Στο τρίγωνο BPS

με δια τέμνουσα

$DTA,\dfrac{BT}{TP}.\dfrac{AP}{AC}\dfrac{CD}{DB}=1\Rightarrow \dfrac{BT}{TP}=k+1$

Νεότερος λόγος

Νεότερος λόγος

Re: Νεότερος λόγος

Μέλη σε σύνδεση