Το εμβαδόν ως πηλίκο

KARKAR · #1

: Το εμβαδόν ως πηλίκο.png (5.88 KiB) Προβλήθηκε 314 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, τα σημεία M , N , L

είναι τα μέσα των BC , AB , AM

, αντίστοιχα .

Παρατηρήσαμε ότι το εμβαδόν του τριγώνου NLC

ισούται αριθμητικά με : $\dfrac{b}{c}$ .Υπολογίστε την πλευρά

.

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 05, 2025 5:45 pm
Το εμβαδόν ως πηλίκο.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , τα σημεία είναι τα μέσα των , αντίστοιχα .

Παρατηρήσαμε ότι το εμβαδόν του τριγώνου ισούται αριθμητικά με : $\dfrac{b}{c}$ .Υπολογίστε την πλευρά .

$NL//BC\Rightarrow (CNL)=(BNL)=S \Rightarrow (ABC)=8S$

Άρα $\dfrac{bc}{2} =8 \dfrac{b}{c} \Rightarrow c^2=16 \Rightarrow c=4$

: Το εμβαδόν ως πηλίκο.png (29 KiB) Προβλήθηκε 287 φορές

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 05, 2025 5:45 pm
Το εμβαδόν ως πηλίκο.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , τα σημεία είναι τα μέσα των , αντίστοιχα .

Παρατηρήσαμε ότι το εμβαδόν του τριγώνου ισούται αριθμητικά με : $\dfrac{b}{c}$ .Υπολογίστε την πλευρά .

: Εμβαδόν ως πηλίκο.png (12.16 KiB) Προβλήθηκε 262 φορές

Με

μέσο του

είναι, $\displaystyle (NLC) = \frac{1}{2}(NKC) = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2} \cdot \frac{b}{2} \cdot \frac{c}{2}} \right) \Leftrightarrow \frac{b}{c} = \frac{{bc}}{{16}} \Leftrightarrow$ $\boxed{c=4}$

STOPJOHN · #4

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Οκτ 05, 2025 5:45 pm
Το εμβαδόν ως πηλίκο.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , τα σημεία είναι τα μέσα των , αντίστοιχα .

Παρατηρήσαμε ότι το εμβαδόν του τριγώνου ισούται αριθμητικά με : $\dfrac{b}{c}$ .Υπολογίστε την πλευρά .

$(ANC)=\dfrac{1}{2}(ABC)=\dfrac{1}{4}bc (1),(ANL)=\dfrac{1}{2}(ANM)=\dfrac{1}{16}cb,(2),(ALC)=\dfrac{1}{8}bc,(3), (NLC)=(ANC)-(ANL)-(ALC),(*) (1) ,(2),(3),(*)\Rightarrow c^{2}=16\Leftrightarrow c=4$

Το εμβαδόν ως πηλίκο

Το εμβαδόν ως πηλίκο

Re: Το εμβαδόν ως πηλίκο

Re: Το εμβαδόν ως πηλίκο

Re: Το εμβαδόν ως πηλίκο

Μέλη σε σύνδεση