Τριχοτόμηση εμβαδού

KARKAR · #1

: Τριχοτόμηση εμβαδού.png (6.67 KiB) Προβλήθηκε 750 φορές

$\bigstar$ Τριχοτομήστε το εμβαδόν του $a\times b$ ορθογωνίου ABCD

κατά τον τρόπο του σχήματος .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Ιαν 27, 2021 9:15 pm
Τριχοτόμηση εμβαδού.png $\bigstar$ Τριχοτομήστε το εμβαδόν του $a\times b$ ορθογωνίου κατά τον τρόπο του σχήματος .

Αν

και

τότε:

: Τριχοτόμηση εμβαδού.png (9.82 KiB) Προβλήθηκε 691 φορές

$\displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b}\\ \\ ab = 3xy \end{array} \right. \Rightarrow ab = 3x\frac{{bx}}{a} \Leftrightarrow$ $\boxed{x = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}}$ Έτσι εντοπίζουμε το

και στη συνέχεια το

$\displaystyle \bullet$ Αλλιώς, λόγω των ομοίων τριγώνων APS, ACD

είναι $\displaystyle \frac{{(APS)}}{{(ACD)}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} = \frac{1}{3},$ κλπ.

#3

Για την κατασκευή του τμήματος

: Τριχοτόμηση εμβαδού.β.png (6.71 KiB) Προβλήθηκε 678 φορές

Παίρνω τμήμα AB=a

και φέρνω ημιευθεία

ώστε $t\widehat AB=30^\circ.$ Στη συνέχεια υψώνω

κάθετο στην

στο

που τέμνει την ημιευθεία στο

Το τμήμα

είναι το ζητούμενο.

Τριχοτόμηση εμβαδού

Τριχοτόμηση εμβαδού

Re: Τριχοτόμηση εμβαδού

Re: Τριχοτόμηση εμβαδού

Μέλη σε σύνδεση