Προμελέτη

KARKAR · #1

: Προμελέτη.png (7.71 KiB) Προβλήθηκε 57 φορές

Στο ισοσκελές τρίγωνο ABC

, η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{B}$ , τέμνει το ύψος

στο σημείο

και την

στο

. Ποια ιδιότητα του ABC

καθιστά και το τρίγωνο ASP

είναι ισοσκελές ;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Μαρ 14, 2026 4:32 am
Προμελέτη.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο , η διχοτόμος της γωνίας $\widehat{B}$ , τέμνει το ύψος στο σημείο

και την στο . Ποια ιδιότητα του καθιστά και το τρίγωνο είναι ισοσκελές ;

: ισοσκελές χ 2.png (16.82 KiB) Προβλήθηκε 55 φορές

.
Έστω ότι οι ίσες γωνίες του αρχικού τριγώνου είναι μεγέθους $2\theta$ . Εύκολα τώρα βλέπουμε ότι οι υπόλοιπες είναι όπως δείχνει το σχήμα. Τώρα

α) Αν το ASP

είναι ισοσκελές με AS=SP

, τότε $90-\theta = 3\theta$ . Άρα $\theta = \frac {45}{2}$ , δηλαδή το αρχικό τρίγωνο είναι $\boxed {45^o-45^o-90^o}$

β) Αν το ASP

είναι ισοσκελές με AS=SP

, τότε $90-2\theta = 3\theta$ . Άρα $\theta = 18$ , δηλαδή το αρχικό τρίγωνο είναι $\boxed {36^o-36^o-108^o}$

Προμελέτη

Προμελέτη

Re: Προμελέτη

Μέλη σε σύνδεση