Για τα παιδιά της Θετικοτεχνολογικής, παραθέτω ανακοίνωση της ΕΕΦ (Ένωση Ελλήνων Φυσικών) σχετικά με τα θέματα της Φυσικής Γενικής Παιδείας. Κρίνοντας και από τα θέματα των Μαθηματικών αλλά και του γενικότερου κλίματος που επικρατεί, πολύ φοβάμαι ότι τα χειρότερα έπονται. Ελπίζουν να ξέρουν τι κάνου...

Απλά θα παρακαλούσα όλους , όσοι έχουν ήδη αποφασίσει να στείλουν με κάποιο τρόπο συγχαρητήρια στην επιτροπή για τον ....υψηλό παιδαγωγικό χαρακτήρα των θεμάτων(δεν λέω για το επιστημονικό μέρος των τριών ασκήσεων, που πράγματι ήταν καλό) , να μην βιαστούν και να περιμένουν λίγο. Ίσως δεν είναι ακρ...

Όταν έρθουν οι διορθωτές μπορούν να μου λύσουν 2 απορίες;

Εκτός από την μαγεία στο 2γ) που ανέφερα παραπάνω (κατά τα άλλα όμως πλήρης δικαιολόγηση), έκανα και λάθος τα πρόσημα για την f στο 4ο στο πινακάκι. Πόσο πάει;

Μα το P(A) - 1 δεν αποτελεί ρίζα, καθώς $(P(a) - 1) \notin D_f$ Το καλύτερο απ' όλα το έκανα εγώ στο 2γ) $tanx = -1 \Leftrightarrow tanx = tan(-\frac {\pi}{2}) \Leftrightarrow x = -\frac {\pi}{2}$ Όλα τα άλλα σωστά πάντως, εκτός από τα αντίθετα πρόσημα στο πινακάκι του 4ου. Καλά αποτελέσματα σε όλου...

γ) Τώρα, αυτό πρέπει να βγει $\frac {1}{3}$ αλλά χωρίς L' Hospital δεν έχω ιδέα πώς βγαίνει! Το να βγάλω κοινό παράγοντα το $e^x$ δεν βοηθάει, όπως ούτε και η συζυγής βοηθάει. :wtf: :blink: Το κλάσμα γίνεται: $\displaystyle{\frac{e^x-1}{(e^x-1)(e^x+2)}=\frac{1}{e^x+2}}$, οπότε το όριο είναι ίσο με ...

Η αλήθεια είναι ότι δεν βρήκα και πολλά πράγματα, αλλά αυτό ίσως βοηθήσει. EDIT: Τώρα είδα τις ασκήσεις. Για να δούμε... (1) α) Για να είναι η $f$ συνεχής πρέπει $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow 6}}f(x) = f(6)$. Οπότε $\displaystyle{\lim_{x \to 6} \frac{\sqrt{x-2} - 2}{6-x}} = {\lim_{x \to 6} \fra...

Και μένα μου φαινόταν λίγο παράξενο, αλλά δεν βαριέσαι! Θα ξαναπροσπαθήσω αύριο

Δεν είμαι μαθητής Β' λυκείου, ούτε θεωρώ αυτό που γράφω "απόδειξη", οπότε το βάζω μέσα σε spoiler. Έστω $t_{0}$ ο χρόνος που χρειάζεται η σφαίρα για να προσκρούσει στον στόχο και $x$ η απόσταση μεταξύ σκοπευτή-στόχου. Όταν ο σκοπευτής πυροβολήσει, θα περάσει χρόνος $t_{0}$ μέχρι να φτάσει η σφαίρα σ...

Θα μπορούσε να δοθεί μια παράταση παρακαλώ; Μόλις την είδα και θα ήθελα να την προσπαθήσω, αλλά δυστυχώς δεν προλαβαίνω τώρα. Ίσως 1-2 μέρες ακόμα;

Συγγνώμη, κάτι παρόμοιο, απ' ότι θυμάμαι, δεν υπάρχει και στην Γεωμετρία της Β' λυκείου; Τώρα δεν ξέρω τι μαγική λύση μπορεί να υπάρχει με διαφορικό λογισμό μέσα, αλλά θα το κοιτάξω αύριο.
Πότε να περιμένουμε την διαφορική λύση;

Τι είδους?Εννοείς στο πόσες φορες θα χρησιμοποιηθεί καθε αριθμός, στο μέγεθος του αριθμού(πενταψήφιος,εξαψήφιος...) ή και στα δύο? Εννοώ ότι μπορεί να σου δίνει κάποιος αριθμούς και να σου ζητάει την παράσταση με την μέγιστη τιμή. Και όταν λέω αριθμούς δεν εννοώ 1 και 2, αλλά κάπως πιο σύνθετους, ό...

Φαντάζομαι ότι με τις κατάλληλες... παρεμβάσεις μπορεί να γίνει από δύσκολη έως αδύνατη

Για γεωμετρικές κατασκευές πιστεύω το Geogebra είναι εξαιρετικό. Τώρα, για την μονοτονία, τι ακριβώς ψάχνεις;

Έστω $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$, συνεχής και ισχύει $(f \circ f)_{(x)} = x \forall x \in \mathbb{R}$, $f(1992) = 1992$ και $f(2010) = 2010$, να δείξετε ότι 1) $(f \circ f)\uparrow \mathbb{R}$ 2) $f$ 1-1 3) $f(x) = f^{-1}(x)$ Επειδή έχω δει αρκετά θέματα σε αυτήν την ενότητα να απαντώνται...

Λες και δεν μπορούν να σκίσουν αρκετά με αυτά που ήδη έχουν, και θέλουν και αυτόν τον τύπο. Έτσι κι αλλιώς, η τριγωνομετρική μορφή είναι εκτός

Δηλαδή χωρίς Pascal γιοκ; Και αν είχε αντί για 4, ας πούμε, 20;

Χμ...

Επειδή έχω κάνει ασκήσεις πάνω στις παραγώγους με , πάντα παίρνουμε το . Φαντάζομαι ορίζεται και για ή οτιδήποτε τέτοιο, αλλά η απάντηση που πήρα είναι ότι εκθετικές θεωρούνται για .

Τι άλλο μπορεί να είναι;

Γιατί η f είναι συνεχής.

Αγαπητέ Χρήστο, σε ευχαριστώ πολύ για τα καλά σου λόγια, επίτρεψέ μου να σου απαντήσω :) 1) Το ξέρω, όμως επειδή μπήκα στα ολοκληρώματα σχετικά πρόσφατα, προτίμησα να το κάνω εκ του ασφαλούς, για να μην κάνω κάποιο λάθος, στα οποία είμαι λίαν επιρρεπής. 2) Είχα ένα πρόβλημα στο να βάλω τα άκρα στα κ...