Γ γυμνασίου Θέμα 1(Η δική μου αναλυτική λύση) α) aabb= 1000a+100a+10b+b=1100a+11b=11(100a+b)=πολ.11 b)Απο τα κριτήρια διαιρετότητας με το 4 παίρνουμε οτι ο aabb διαιρείται με το 4 αν και μονο αν ο bb=11b διαιρείται με το 4.Επειδη ειναι πολλαπλασιο του 4 και του 11 θα ειναι και του[4,11]=44 δηλαδή bb...

Kavousianos Ioannis έγραψε: ↑

Κυρ Ιαν 21, 2024 4:50 pm

Συγγνώμη που δεν το έγραψα με Geogebra δεν ξέρω πως ακόμα...

Πολύ ωραία λύση φίλε μου! Αν και ξεφεύγει απο το επίπεδο της β γυμνασίου η τηλεσκοπική ιδιότητα, είναι σίγουρα μια πολυ ομορφη λύση! Το ίδιο σκεφτηκα και εγώ με το που ειδα τα θεματα της β!

Καλησπέρα σε όλους! Είμαι μαθητής της Γ γυμνασίου και θα ήθελα να μιλήσω για διαφορετικά και ιδιαίτερα,συμφωνα με πολλούς, πιο δυσκολα θεματα! Το 1ο θέμα μας δίνει να βρούμε οτι ο ακέραιος με ψηφία α και β είναι πολ11(που βγαίνει απευθείας) καθώς και να προσδιορίσουμε τιμες για τον αριθμο που είναι ...

Αντε να δουμε ποτε θα ανεβουν οι λυσεις! Στο θεμα 1,οταν λεω οτι τα παρατησα, βαρεθηκα τοσο που ξεπερασα τους φυσικους νομους: διαιρεσα το a+b+c δια του c Αφου η ταυτοτητα οιλερ δεν εβγαινε,δεν την εγραψα καν!

Δεν εφάρμοσα καν ταυτότητα του Οιλερ. Δεν κατάλαβα για τι το έκανες.Εφαγα μια ώρα στο 1ο θέμα, στο τέλος βαρέθηκα και έγραψα αρλουμπες(σωστό αποτέλεσμα αλλά λάθος τρόπος). Το δεύτερο μου πήρε μισή ώρα όπου έγραψα κάτι τουλάχιστον σωστό. Δεν έλυσα το ζητούμενο, αλλά μόνο που έδειξα ότι ξέρω για βαρύ ...

Γειά σου Μάριε. Πάω β γυμνασίου. Πολύ ωραίος ο τρόπος σου στο θέμα 2. Τώρα που τον ανέφερες κατάλαβα πως έπρεπε να γίνει. Εγώ απλά δεν ήξερα πως να το λύσω και όρισα εγκεντρα, βαρύ κέντρα και μιλησα για παραλληλια. Έφτιαξα ένα πολύ ωραίο σχήμα που έδειχνε όλες τις προεκταμενες πλευρές στους άξονες τ...

Πως βρήκατε τα θέματα μικρών? Στο πρώτο βρήκα το σωστό αποτέλεσμα με λάθος όμως μέθοδο οπότε δεν θα πάρω όλους τους πόντους γιατί έκανα πράξεις μέχρι σε ένα σημείο και τα παράτησα οπότε έγραψα κατευθείαν την σωστή λύση χωρίς επεξήγηση. Το 2ο και το 3ο ούτε που τα άγγιξα. Στο τέταρτο έδωσα επεξηγήσε...

Ξέρετε πότε περίπου θα βγουν οι λύσεις της ΕΜΕ?

Κύριε Νικόλα συγνώμη που σας αποκάλεσα Νικολα(υπέθεσα πως ήσασταν μαθητης :D. :oops: Μου φαίνεται δύσκολο να πιστέψω πως μαθητής της Β γυμνασίου όπως λέτε έγραψε τόσο καλά? Συμφωνώ με το ότι πρέπει να κάνουμε μεγάλη προετοιμασία για να αποκτήσουμε κάποιο ΜΕΤΑΛΛΙΟ. Στο θέμα 1 είπατε ότι οι περισσότερ...

Καλημέρα Νικόλα. Δεκτή η άποψη σου για τη δυσκολία των θεμάτων. Όντως όλα τα παιδιά είναι σε αναμμένα κάρβουνα για τα αποτελέσματα. Οι απόψεις διαφέρουν από μαθητή σε μαθητή και θέματα που κάποιος βρίσκει πολύ εύκολα είναι για κάποιον άλλον πολύ δύσκολα και το αντίστροφο. Αυτή είναι η αγωνία στον Αρ...

Πως βρήκατε τα θέματα μικρών? Στο πρώτο βρήκα το σωστό αποτέλεσμα με λάθος όμως μέθοδο οπότε δεν θα πάρω όλους τους πόντους γιατί έκανα πράξεις μέχρι σε ένα σημείο και τα παράτησα οπότε έγραψα κατευθείαν την σωστή λύση χωρίς επεξήγηση. Το 2ο και το 3ο ούτε που τα άγγιξα. Στο τέταρτο έδωσα επεξηγήσει...

Συγχαρητήρια σε όλους τους συμμετέχοντες για την προσπάθεια που έχουν καταβάλλει να φτάσουν στην ολυμπιάδα! Ξέρετε πότε περίπου να περιμένουμε τα αποτελέσματα και που θα κυμανθούν οι βάσεις? Κυρίως για το πότε θα βγουν τα αποτελέσματα ενδιαφερομαι
Ευχαριστω
Φιλικα

Παναγιωτης

Το δικό μου (λάθος) πρώτο θέμα μικρων:
(a+b+c) ²=0 και (a+b) ²+c(c+2a+2b) άρα (a+b) ²=0
a+b=0 αλλά a+b=-c άρα ceR=0
Απο την δεύτερη εξίσωση ακυρώνονται οι 2 τελευταίοι οροι:
Και μένει ab³=0 άρα aeR=0 και b³=0 άρα beR=0
Άρα από τις σχεσεις:
(a,b,c)=(0,0,0)
Και το ζητούμενο επεται

Καλησπέρα! Βρήκα τα θέματα των γυμνασίων αρκετά περίπλοκα, ειδικά το 2ο και 3ο. Που πιστεύετε ότι κυμαίνονται οι βάσεις για χάλκινο, ασημένιο και χρυσό μετάλλιο στις μικρές τάξεις. Υπολογίζω το χάλκινο στα 4.5 και το ασημένιο στα 8.Πως βρήκατε τα θέματα? Όσοι έχω ρωτήσει τα βρήκαν δυσκολα