Κατάλαβα. Αν και κάπως αργοπορημένα ευχαριστώ πολύ για τις πληροφορίες.

Καλώς, ευχαριστώ πολύ. Για το πρώτο επειδή υπάρχει ρητός στο $\left ( x-b,x-a \right )$ έχουμε αυτό που λέτε. Για το δεύτερο, επειδή κάθε άθροισμα ενός ρητού και ενός άρρητου είναι άρρητος , αν πάρουμε εναν ρητό αριθμό τότε αυτός ανήκει στο $\mathbb{R}$ αλλά δεν ανήκει στο $A+\mathbb{Q}$. Επίσης συγ...

Καλησπέρα είμαι πρωτοετής φοιτητής στο πανεπιστήμιο Αθηνών και ειναι η πρώτη μου δημοσίευση. Είχα την εξής ,ας το πούμε, απορία. Αν $\left [ a,b \right ]$ ή $\left ( a,b \right )$ όπου $a< b$ είναι διάστημα στο $\mathbb{R}$ , ισχύει ότι $\left [ a,b \right ]+ \mathbb{Q}= \mathbb{R}$ (όπου $A+B=\left...