Όχι ρε Γιώργο, αλλά δεν μπορώ να ακούω και διάφορα άλλα για τον Αντώνη. Ο Αντώνης αυτός ήταν, αυτός είναι και αυτός θα είναι, όπως βέβαια ο καθένας από εμάς. Είναι απλά τα πράγματα. Ένα forum είμαστε μαθηματικών. Αλοίμονο αν δεν μπορούμε να πάρουμε την ουσία και μένουμε σε τύπους. Ναι, και κάποιες ...

Κύριοι γενικοί συντονιστές. - Είναι σωστό αυτό που κάνετε; - Γιατί δεν διαγράψατε και το μήνυμα που απευθύνεται σε συνάδελφο που έχει αποχωρήσει; - Επειδή έχετε τη δυνατότητα να διαγράφετε τα μηνύματα νομίζετε ότι έχετε και δίκαιο; - Γιατί κλειδώσατε το μήνυμα αποχώρησης; Ελπίζω να μην διαγράψετε κα...

Για λόγους που είναι γνωστοί στου κατόχους του συγκεκριμένου IP το μήνυμα διαγράφηκε.
Παρακαλούμε να μην μας αναγκάσετε να επανέλθουμε.

Αγαπητέ Χρήστο. Θέλω να πιστέψεις ότι δεν είχα σκοπό να σε προσβάλω. Αντίθετα σκοπός μου είναι να σε βοηθήσω να δεις σωστά τα μαθηματικά. Από τώρα που είσαι μικρός, πρέπει να καταλάβεις ότι τα μαθηματικά είναι «λεπτομέρειες». Γιατί , αν σε μια λύση, μια λεπτομέρεια δεν είναι σωστή, τότε ολόκληρη η ...

Θα μου πείτε και τότε γιατί γίνεται τόσος λόγος ; Μα γιατί κάποιοι έχουν μάθει μόνο να διορθώνουν και όχι να διορθώνονται. Το αλάθητο είναι δικό τους και του πάπα και όταν φυσικά εκτίθενται σε ένα τόσο πολυσύχναστο τόπικ που το παρακολουθούν μαθητές, φοιτητές, καθηγητές κτλ κτλ και έχουν φωνάξει κι...

Με αφορμή τη διαμάχη.....(scripta manent) Πως αλλάζουν τα πράγματα σε ενα χρόνο! Κύριε Μαυρογιάννη σας προτείνω να κάνετε ότι μας προτείνατε κι εσείς πριν από ενα περίπου χρόνο. Ειδικά στις σελιδες 16-17. Αν είχατε πέρυσι κάποια ένσταση έπρεπε να μας την πείτε τότε και όχι τώρα. Διάβασα επισταμένως...

Αφού η δική μου ταπεινή άποψη για τη χρήση της διακρίνουσας δε γίνεται δεκτή, ελπίζω να γίνει του Vladimir Arnold, ενός εκ των μεγαλυτέρων μαθηματικών. Δείτε στο βιβλίο του Geometrical methods in the theory of ordinary differential equations, σελ. 28, όπου χρησιμοποιεί κανονικά τον τύπο της διακρίν...

Αύριο (Σάββατο) είναι η ημερίδα. Που είναι το 1o και 2o Λύκειο Παπάγου; Πώς θα πάμε εκεί; Ένα σχεδιάγραμμα θα ήταν πολύ χρήσιμο.
Ευχαριστώ.

Μια απάντηση είναι η εξής: Έστω ότι οι παρατηρήσεις γραμμένες με την σειρά που εμφανίζονται στο τύπο της συνάρτησης είναι διατεταγμένες σε αύξουσα σειρά. Θεωρούμε τις εικόνες τους στον πραγματικό άξονα. Το συμπέρασμα προκύπτει άμεσα με την παρατήρηση: Για τα σταθερά και διαφορικά σημεία Α, Β και το...

ΥΓ. Δεν βρίσκω κομψή την "προειδοποίηση" ότι αν απαντήσω έτσι δε θα μου ξαναπαντήσετε. ΑΝ εγώ κρίνω ότι δεν μπορώ να συνενοηθώ με κάποιον δεν το διαφημίζω, αλλά απλώς δεν απαντώ. Δεν συμφωνείτε; Κύριε Μαρίνη. Με παρεξηγήσατε. Δεν ήταν προειδοποίηση. Αν δεν σας απαντούσα δεν θα μπορούσε να σημαίνει ...

Σχετικά με τον τίτλο, οι τίτλοι είναι αφαιρετικοί, και ίσως να μην ανταποκρίνεται απόλυτα στο κείμενο. Όσο για το "αρκεί" και τη συνεπαγωγή δεν νομίζω να υπάρχει κανείς που να μην κατάλαβε ότι αναφέρομαι στην επιμονή να απαιτείται η χρήση του "αρκεί" (δηλ. της αντίστροφης συνεπαγωγής) όταν ξεκινάμε...

Συνεπαγωγή, ισοδυναμία ή «αρκεί»; Ο λόγος που επανέρχομαι στο θέμα είναι ότι εξελίσσεται από χρόνια από έναν κύκλο συναδέλφων μια εκστρατεία γενικά για τη σημασία της μαθηματικής λογικής , κάτι στο οποίο συμφωνώ απόλυτα για τους μαθηματικούς, αλλά όχι για το σχολείο, και ειδικότερα για τη μη χρήση ...

3. Δεν αποδεικνύεις ότι η Αριστοτέλεια Λογική δεν αρκεί. Με τη λογική αυτή δδεν θα γράφαμε τέτοιον ορισμό, αφού "Ορισμός μιας έννοιας είναι μια πρόταση που περιέχει το άμεσό της γνώρισμα και η ειδοποιός της διαφορά". Ο ψευτο-ορισμός του νέου βιβλιου δίνει μόνο μια διαφορά της συνεπαγωγής από την ισ...

όπως υπάρχουν και καθηγητές στα δημόσια σχολεία που μέλημά τους είναι μόνο τα ιδιαίτερα που θα εκμαιεύσουν εκμεταλλεύομενοι και την θέση του καθηγητή στο δημόσιο σχολειο. Αγαπητε φιλε Kalafatis οταν βγαινουμε σε ενα φορουμ και λεμε καποια στοιχεια πρεπει να δινουμε και στοιχεια και να τα λεμε επωνυ...

«Ουκ αν λάβοις παρά του μη έχοντος» Φιλε Alkinoos το παραπανω το λετε για τον γονεα που κανει δυο δουλειες για να πληρωσει τα διδακτρα του φροντιστηριου οταν το ιδιο το ελληνικο κρατος προσφερει δωρεαν δημοσια παιδεια. Φίλε papel. Και ποιοι εμπόδισαν την « δημόσια δωρεάν παιδεία» να είναι τέτοια ώσ...

Πολύ ωραία συζήτηση ανοίξατε. Διδάσκω σε φροντηστήριο και εύχομαι μια μέρα να ξυπνήσω και να είμαι αχρείαστος.Αλήθεια το λέω.Γιατί εκείνη τη στιγμή η πολιτεία θα καταφέρει μόνη της να παρέχει την παιδεία στους νέους.Γιατί αυτό που κάνουμε εμείς στα φροντηστήρια δεν είναι παιδεία.Το μόνο που μαθαίνο...

Για όσους διάβασαν το παρακάτω post http://www.mathematica.gr/forum/viewtopic.php?f=29&t=190&p=30032#p30032 και με αφορμή την τιμητική διάκριση του :logo: στο πρόσωπο του Φροντιστή Αντώνη Κυριακόπουλου , νομίζω ότι κάποια πράγματα πρέπει να διορθωθούν με την επέμβαση των συντονιστών . Αγαπητέ Χρήστ...

Αντώνη Κυριακόπουλε. Σε συγχαίρω για την προσφορά σου στα Μαθηματικά. Για τα βιβλία που έχεις γράψει. Για τα άρθρα σου εδώ και στο περιοδικό Ευκλείδης Β΄, που είναι πάντα εύστοχα και σκοπεύουν στην καρδιά των Μαθηματικών. Για τον αγώνα που έχεις κάνει και συνεχίζεις να κάνεις για την σωστή αντιμετώ...

Αγαπητέ Γιώργο. • Η Μαθηματική Λογική έχει τακτοποιηθεί από τον 19ο αιώνα από κορυφαίους μαθηματικούς, οι οποίοι τακτοποίησαν, αναμόρφωσαν και θεμελίωσαν τα μαθηματικά. Τότε «ξεκαθαρίστηκαν» όλες οι έννοιες της Λογικής . Η Λογική και τα Μαθηματικά δεν είναι «μόδα», ώστε άλλα να ισχύουν πέρυσι και α...

Κύριε Κυριακόπουλε.
ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Να είσαστε πάντα καλά και να μας διορθώνετε. Σας χρειαζόμαστε.Οι εύστοχες παρατηρήσεις σας μας κάνουν κάθε φορά καλύτερους.Σας ευχαριστούμε πολύ.

Χ.Κ.