Yπαρξιακη

nonlinear · #1

Να εξετάσετε αν υπάρχει συνάρτηση συνεχής παντού στο πεδίο ορισμού της με την ακόλουθη ιδιότητα

$\displaystyle{f'(x) = f\left( {f(x)} \right)}$ , $\displaystyle{f(x) \ne 0}$

(Δυο ΔΕΝ : Δεν γνωρίζω αν έχει τεθεί , Δεν έχω λύση)

#2

Η $f(x)= 0, x \in \mathbb{R}$ .

Μήπως δίνεται ότι

γν. αύξουσα;

nonlinear · #3

socrates έγραψε:Η $f(x)= 0, x \in \mathbb{R}$ .

Μήπως δίνεται ότι γν. αύξουσα;

Σοκρατες είχα ξεχάσει να αφαιρέσω την μηδενική.Πάντως νομίζω ότι δεν υπάρχει.

chris · #4

Έχει ξανατεθεί η άσκηση...Είναι απο το φυλλάδιο του κ.Μπόρη και υπάρχει και στο δεύτερο τεύχος του εικοσιδωδεκαέδρου(είναι απο Putnam ).Ωστόσο δίνεται οτι f(x)>0

.
Δείτε εδώ:

nonlinear · #5

chris έγραψε:Έχει ξανατεθεί η άσκηση...Είναι απο το φυλλάδιο του κ.Μπόρη και υπάρχει και στο δεύτερο τεύχος του εικοσιδωδεκαέδρου(είναι απο Putnam ).Ωστόσο δίνεται οτι .
Δείτε εδώ:

Mπραβο Χρήστο. Θα αρκεστούμε για την ώρα σε αυτό.Πάντως το φυλλάδιο του κ.Μπόρη είναι πραγματικός θησαυρός όπως και οι άλλες εργασίες του και τον ευχαριστούμε.

Yπαρξιακη

Yπαρξιακη

Re: Yπαρξιακη

Re: Yπαρξιακη

Re: Yπαρξιακη

Re: Yπαρξιακη

Μέλη σε σύνδεση