ΕΜΕ Α'

KARKAR · #1

Με αφορμή το γεωμετρικό θέμα της Α' Λυκείου του "Θαλή 2025" :

: EME A.png (12.92 KiB) Προβλήθηκε 248 φορές

Αν στο τρίγωνο ABC

είναι : $\hat{A}=120^0$ και : b=2c

, δείξτε ότι η κάθετη της

στο

,

διέρχεται από το μέσο

της

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Νοέμ 09, 2025 10:48 am
Με αφορμή το γεωμετρικό θέμα της Α' Λυκείου του "Θαλή 2025" :

EME A.pngΑν στο τρίγωνο είναι : $\hat{A}=120^0$ και : , δείξτε ότι η κάθετη της στο ,

διέρχεται από το μέσο της .

.

: EME A.png (17.71 KiB) Προβλήθηκε 241 φορές

.
Φέρνουμε την κάθετη

από το

που τέμνει την προέκταση της

στο

. Επειδή η μία γωνία του ορθογωνίου τριγώνου ACD

είναι

, έχουμε

. Άρα

, οπότε η

είναι μεσοκάθετος της

, οπότε (ως παράλληλη της

) διέρχεται από το μέσον της

.

KARKAR · #3

: EME A .png (16.71 KiB) Προβλήθηκε 234 φορές

Φέροντας τώρα την μεσοκάθετη της

, ολοκληρώνεται η λύση !

KARKAR · #4

: eme a.png (16.4 KiB) Προβλήθηκε 199 φορές

Αλλιώς : Στο

φέρω κάθετη προς την

, η οποία τέμνει την

στο σημείο

.

Από το

φέρω κάθετη CA'

προς την προέκταση της

. Λόγω της γωνίας των 30^0

,

το

είναι τελικά παραλληλόγραμμο , οπότε το

είναι μέσο της

.

ΕΜΕ Α'

ΕΜΕ Α'

Re: ΕΜΕ Α'

Re: ΕΜΕ Α'

Re: ΕΜΕ Α'

Μέλη σε σύνδεση