Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδικό

TrItOs · #1

Πρόβλημα:
Έστω $\displaystyle{S}$ ένα κυρτό και συμπαγές υποσύνολο του $\displaystyle{\mathbb{R}^2}$ και έστω το σύνολο των σημείων $\displaystyle{C}$ τέτοιων ώστε $C \subseteq \mathbb{R}^{2} \setminus S$ με την ακόλουθη ιδιότητα:

για κάθε πέντε ή λιγότερα σημεία στο $\displaystyle{C}$ , πού θα πούμε $\displaystyle{x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4}, x_{5}}$ , υπάρχει ένα σημείο $\displaystyle{p \in \partial S}$ ώστε $\displaystyle{\overline{p x_{i}} \in \mathbb{R}^{2} \setminus S , \forall i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5}$ .

Δείξτε ότι υπάρχει $\displaystyle{q \in \partial S : \overline{q w} \in \mathbb{R}^{2} \setminus S , \forall w \in C}$ .

Μπορείτε να βοηθήσετε με την λύση του παραπάνου προβλήματος; Ευχαριστώ πολύ!

TrItOs · #2

Έχει κανείς καμιά ιδέα; Σας ευχαριστώ πολύ!

Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδικό

Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδικό

Re: Για κάθε 5 ή λιγότερα σημεία υπάρχει σημείο στο σύνορο, τα ευθύγραμμα τμήματα να ανήκουν στο συμπλήρωμα, τότε μοναδι

Μέλη σε σύνδεση