Εντοπισμός σημείου

KARKAR · #1

: Εντοπισμός σημείου.png (9.56 KiB) Προβλήθηκε 1066 φορές

Στο εσωτερικό τριγώνου $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημείο

, τέτοιο ώστε αν οι BS,CS

τέμνουν τις AC,AB

στα σημεία P , Q

αντίστοιχα , να είναι BS=2SP

και

. Βρείτε τις συντεταγμένες του

, αν

.

#2

KARKAR έγραψε:Εντοπισμός σημείου.pngΣτο εσωτερικό τριγώνου $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε αν οι

τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα , να είναι και

. Βρείτε τις συντεταγμένες του , αν .

Καλημέρα!

: Εντοπισμός σημείου..png (15.49 KiB) Προβλήθηκε 1055 φορές

Από σημείο

του ύψους

ώστε

φέρνω παράλληλη στη

και από σημείο

του ύψους

ώστε

φέρνω παράλληλη στην AC.

Το σημείο τομής αυτών των δύο είναι το ζητούμενο σημείο

Η απόδειξη είναι απλή.

Στο β) ερώτημα $\displaystyle{S\left( {\frac{1}{2},3} \right)}$ (η απόδειξη στην επόμενη ανάρτηση).

#3

KARKAR έγραψε:Βρείτε τις συντεταγμένες του , αν .

: Εντοπισμός σημείου.b.png (15.48 KiB) Προβλήθηκε 1024 φορές

Από κατασκευής είναι $\displaystyle{(ASC) = \frac{1}{3}(ABC),(ASB) = \frac{1}{6}(ABC) \Rightarrow (BSC) = \frac{1}{2}(ABC) \Leftrightarrow }$ $\boxed{SS' = \frac{{{h_a}}}{2} = 3}$

Έστω H, F

τα μέσα των AB, AO.

Είναι $HF=\dfrac{BO}{2}=\dfrac{1}{2}$ και $\displaystyle{\frac{{HS}}{{BC}} = \frac{{QS}}{{QC}} \Leftrightarrow \frac{{HS}}{6} = \frac{1}{6} \Leftrightarrow HS = 1 \Leftrightarrow FS = \frac{1}{2}}$

Άρα $\boxed{S\left( {\frac{1}{2},3} \right)}$

#4

KARKAR έγραψε:Εντοπισμός σημείου.pngΣτο εσωτερικό τριγώνου $\displaystyle ABC$ , εντοπίστε σημείο , τέτοιο ώστε αν οι

τέμνουν τις στα σημεία αντίστοιχα , να είναι και

. Βρείτε τις συντεταγμένες του , αν .

: Εντοπισμός σημείου_KARKAR.png (21.59 KiB) Προβλήθηκε 1013 φορές

$\boxed{SD//AB\,\,,\,\,SE//AC,\,\,x = \frac{1}{6}a\,\,,\,\,y = \frac{1}{3}a}$

Εφαρμογή :

$\begin{gathered} D(0,0),\,\,E(3,0)\,,\,\,\,SB \hfill \\ \hfill \\ \left\{ \begin{gathered} SD \to y = 6x \hfill \\ SE \to y = \frac{{ - 6}}{5}(x - 3) \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \boxed{S(\frac{1}{2},3)} \hfill \\ \end{gathered}$

Εντοπισμός σημείου

Εντοπισμός σημείου

Re: Εντοπισμός σημείου

Re: Εντοπισμός σημείου

Re: Εντοπισμός σημείου

Μέλη σε σύνδεση