Σελίδα 1 από 1

Eπικαμπύλιο ολοκλήρωμα 2

Δημοσιεύτηκε: Δευ Ιουν 20, 2011 5:24 pm
από kwstas12345
Nα υπολογιστεί το \displaystyle \oint _{\left|z \right|=3}\frac{z^{20}}{\left(z^4+5 \right)^3\left(z^2+3 \right)^5}dz

Re: Eπικαμπύλιο ολοκλήρωμα 2

Δημοσιεύτηκε: Τετ Ιουν 29, 2011 12:43 pm
από kwstas12345
\displaystyle \bigstarH άσκηση είναι από το βιβλιο του κ. Κρόκου (Μιγαδικές Συναρτήσεις). Νομίζω παρόλα αυτά ότι το θέμα το γενίκευσα ως εξής: \displaystyle {\oint_{\left|z \right|=R}{\frac{z^{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n}{p_{i}q_{i}}-k}}}{\displaystyle{\prod_{i=1}^{n}{\left(a_{i}z^{p_{i}}+b_{i} \right)^{q_{i}}}}}}}dz με \displaystyle R=\max_{{1\leqslant i\leqslant n}}\left\{\sqrt[p_{i}]{\left|\frac{b_{i}}{a_{i}} \right|} \right\}+m,m>0 καθώς \displaystyle k \in \mathbb{N}-\left\{0,1 \right\},p_{i},q_{i} \in \mathbb{N}^{*},a_{i} ,b_{i}\in \mathbb{C}^{*}