Ελάχιστο παράστασης!

Ορέστης Λιγνός · #1

Το

είναι τετράγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο.

Αν

σημείο του τόξου $\overthrown{AB}$ , να υπολογιστεί το $\min$ της παράστασης $\dfrac{PC \cdot PD}{PA \cdot PB}$ .

: orestis elaxisto.png (22.24 KiB) Προβλήθηκε 824 φορές

Ορέστης Λιγνός · #2

Επαναφορά για όλους.

#3

Ορέστης Λιγνός έγραψε:Το είναι τετράγωνο εγγεγραμμένο σε κύκλο.

Αν σημείο του τόξου $\overthrown{AB}$ , να υπολογιστεί το $\min$ της παράστασης $\dfrac{PC \cdot PD}{PA \cdot PB}$ .

Είναι $\dfrac{PC \cdot PD}{PA \cdot PB}=\dfrac{(PDC)}{(PAB)}=\dfrac{d(P,CD)}{d(P,AB)}=1+\dfrac{AB}{d(P,AB)}$

οπότε έχουμε ελάχιστο όταν η απόσταση d(P,AB)

του

από την

γίνει μέγιστη, που συμβαίνει όταν το

συμπέσει με το μέσο του τόξου AB.

Ελάχιστο παράστασης!

Ελάχιστο παράστασης!

Re: Ελάχιστο παράστασης!

Re: Ελάχιστο παράστασης!

Μέλη σε σύνδεση