ΝορμάLp καθετότητα

Al.Koutsouridis · #1

Δίνεται τρίγωνο ABC

και θετικοί αριθμοί p,q

τέτοιοι, ώστε

$\displaystyle \frac{1}{p}+\frac{1}{q} =1$ .

Έστω

σημείο του επιπέδου του τριγώνου, για το οποίο το άθροισμα AX^p+BX^p+CX^p

ελαχιστοποιείται και A{'}, B{'}, C{'}

σημεία των πλευρών BC, CA, AB

αντίστοιχα του για τα οποία το άθροισμα $A{'}B{'}^q+B{'}C{'}^q+C{'}A{'}^q$ ελαχιστοποιείται. Να αποδείξετε, ότι $CX \perp A{'}B{'}$ .

Πηγή: περιοδικό κβαντ

Al.Koutsouridis · #2

Έγινε διόρθωση τυπογραφικού στην δεύτερη έκφραση. Ευχαριστώ τον Δημήτρη (Demetres) για την παρατήρηση.

ΝορμάLp καθετότητα

ΝορμάLp καθετότητα

Re: ΝορμάLp καθετότητα

Μέλη σε σύνδεση