mathematica.gr

Σε ένα τετραγωνικό πλέγμα σχεδιάζουμε σχήματα με σταθερό εμβαδό
Στο πράσινο σχήμα φαίνεται ένα σχήμα με εμβαδό τετραγωνάκια.
Επιτρέπεται να σχηματίζουμε σχήματα που αποτελούνται από ακέραιο αριθμό τετραγώνων (το σχήμα δεν περιέχει μισά, ή τέταρτα κλπ) και δεν επιτρέπεται να εμφανίζεται σχήμα όπως το κόκκινο.
Στο παράδειγμα με τα τετράγωνα η περίμετρος είναι .
Ποιές είναι όλες οι πιθανές τιμές της περιμέτρου των σχημάτων με εμβαδό ;
Και γενικότερα, ποιες οι δυνατές τιμές της περιμέτρου των σχημάτων με σταθερό εμβαδό τετράγωνα;

Η περιπτωση

•
• •

Οπου • ειναι ενα τετράγωνο πιάνεται ή 2 τετράγωνα πρέπει να εχουν μια πλευρά κοινή;

Πιάνεται. Τα τετράγωνα πρέπει να έχουν μια κοινή πλευρά αλλά όχι απαραίτητα ανά δύο.