ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Matteo · #1

Έστω η συνάρτηση

ορισμένη και τρεις φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ , για την οποία ισχύει: $f(f\prime\prime(x)+1)\le(x+1)*e^x$ , $x\in\mathbb{R}$ . Αν η

παρουσιάζει καμπή στο $x_{0}=1$ και η γραφική παράσταση της

διέρχεται από το σημείο A(1,0)

τότε να αποδειχθεί ότι: $f\prime(1)*f^{(3)}(1)=e$ .

*Δε γνωρίζω τη λύση.
**Παρακαλώ, μόνο υποδείξεις.

Christos.N · #2

Μήπως είναι :

Matteo έγραψε:Έστω η συνάρτηση ορισμένη και τρεις φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ , για την οποία ισχύει: $f(f\prime\prime(x)+1)\le(x-1)e^x$ , $x\in\mathbb{R}$ . Αν η παρουσιάζει καμπή στο $x_{0}=1$ και η γραφική παράσταση της διέρχεται από το σημείο τότε να αποδειχθεί ότι: $f\prime(1)f^{(3)}(1)=e$ .

Matteo · #3

Christos.N έγραψε:Μήπως είναι :

Matteo έγραψε:Έστω η συνάρτηση ορισμένη και τρεις φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ , για την οποία ισχύει: $f(f\prime\prime(x)+1)\le(x-1)e^x$ , $x\in\mathbb{R}$ . Αν η παρουσιάζει καμπή στο $x_{0}=1$ και η γραφική παράσταση της διέρχεται από το σημείο τότε να αποδειχθεί ότι: $f\prime(1)f^{(3)}(1)=e$ .

Ναι, έχετε δίκιο.

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Re: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Re: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Μέλη σε σύνδεση