mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 03, 2022 12:55 pm**

Αν :

και :

, υπολογίστε το : x^2+y^2

.

Αν απορήσετε : "γιατί σ' αυτόν τον φάκελο ; ", βρείτε τους : x , y

.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 03, 2022 1:08 pm**

Εργάζομαι στο

. Οπότε το καλύτερο που μπορώ είναι το εξής:

: 03-03-2022 Διασκεδαστικά Μαθηματικά.jpg (58.61 KiB) Προβλήθηκε 889 φορές

Εξήγηση:

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

edit: Θανάση, νομίζω μοιάζει λιγάκι και με αυτήν.

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 03, 2022 7:26 pm**

Γιώργος Ρίζος έγραψε: ↑
Πέμ Μαρ 03, 2022 1:08 pm
Εργάζομαι στο .

Τι έχεις εναντίον των μιγάδων ;

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Μαρ 03, 2022 10:43 pm**

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Μαρ 03, 2022 7:26 pm

Γιώργος Ρίζος έγραψε: ↑
Πέμ Μαρ 03, 2022 1:08 pm
Εργάζομαι στο .
Τι έχεις εναντίον των μιγάδων ;

Η ανάμνηση των μιγάδων, που εξοβελίστηκαν από την ύλη, -μαζί με πολλά άλλα-, προκαλεί θλίψη σε όσους από εμάς είχαμε εργαστεί την εποχή των Δεσμών, οπότε δυσκολεύομαι να αντιμετωπίσω θέμα μιγαδικών αριθμών ως "διασκεδαστικό".

(Εκτός αυτού είχα επηρεαστεί από το θέμα της παραπομπής, που με σαφήνεια ο Θανάσης το παρουσίασε ως σχολικό, άρα στο

. Κι έτσι με παρέσυραν οι συνειρμοί).

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 04, 2022 7:40 pm**

Για να μην μείνει αναπάντητο : x^3+y^3=(x+y)(x^2+y^2-xy)=27

και επειδή : x+y=9

, θα είναι : x^2+y^2-xy=3

.

Αλλά : (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=81

. Με αφαίρεση των δύο τελευταίων βρίσκουμε

ότι : 3xy=78

, δηλαδή : xy=26

, οπότε : $x^2+y^2=xy+3=\boxed{29}$ . Αναμενόμενο ;

Δημοσιεύτηκε: **Παρ Μαρ 04, 2022 9:22 pm**

Καλησπέρα! Ας προσδιορίσουμε και τους $\small x,y$ που ικανοποιούν τις σχέσεις που έχουν προκύψει.
Αρχικά αφου $\small xy=26$ έπεται ότι $\small x,y\neq 0$ . Συνεπώς, θα είναι $\small xy=26\Leftrightarrow y=\frac{26}{x}$ . Άρα από υπόθεση $\small x+y=9\Leftrightarrow x+\frac{26}{x}-9=0\Leftrightarrow x^2-9x+26=0\Leftrightarrow x=\frac{9\pm i\sqrt{23}}{2}$ και επομένως $\small y=\frac{26}{\frac{9\pm i\sqrt{23}}{2}}=\frac{52}{9\pm i\sqrt{23}}$ . Άρα τα πιθανά ζεύγη των $\small x,y$ είναι $\small (x,y)=(\frac{9\pm i\sqrt{23}}{2},\frac{52}{9\pm i\sqrt{23}}), (\frac{52}{9\pm i\sqrt{23}},\frac{9\pm i\sqrt{23}}{2})$

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Μαρ 05, 2022 7:03 am**

Δύο παρατηρήσεις : α) Οι λύσεις είναι δύο και όχι τέσσερις , όπως φαίνεται παραπάνω .

β) Αν η μία λύση για το

, είναι η : $\dfrac{9+i\sqrt{23}}{2}$ , η αντίστοιχη για το

, είναι η : $\dfrac{9-i\sqrt{23}}{2}$ (συζυγής)

Και μια τρίτη άλλου τύπου : Καλό να είναι να γράφουμε ευανάγνωστα , μπορούμε δηλαδή

να διορθώσουμε την εμφάνιση των κλασμάτων και να αφήνουμε κενά μεταξύ των γραμμών .

mathematica.gr

Αναμενόμενο ; Δεν νομίζω !

Αναμενόμενο ; Δεν νομίζω !

Re: Αναμενόμενο ; Δεν νομίζω !

Re: Αναμενόμενο ; Δεν νομίζω !

Re: Αναμενόμενο ; Δεν νομίζω !

Re: Αναμενόμενο ; Δεν νομίζω !

Re: Αναμενόμενο ; Δεν νομίζω !

Re: Αναμενόμενο ; Δεν νομίζω !