mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Πέμ Ιουν 08, 2023 10:45 am**

Μου είπε ένας μαθητής μου μεταξύ σοβαρού και αστείου ότι ήταν θέμα εξετάσεων Α Γυμνασίου και όχι σε πρότυπο! Το παραθέτω.

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο ABC

με ύψος

και

οι προβολές του

στις πλευρές AB,BC

αντίστοιχα. Αν $\angle ACB=57^\circ$ και $\angle HDC=21^\circ$ να υπολογισθεί η γωνία $\angle AEB.$

Υ.Σ Τα δεδομένα είναι υπερβολικά. Με διπλή εφαρμογή του θεωρήματος προβολών $BD\cdot BA=BH^{2}=BE\cdot BC$ άρα ADEC

εγγράψιμο και οπότε $\angle AEB=180^\circ-\angle AEC=180^\circ-\angle ADC=180^\circ-\left ( 90^\circ+21^\circ \right )=69^\circ.$

Δεν παίζει ρόλο η γωνία $\angle ACB$ και το θέμα είναι άκυρο για Α Γυμνασίου. Υπάρχει λύση με Α Γυμνασίου, θα με ενδιέφερε !

Δημοσιεύτηκε: **Τρί Μάιος 27, 2025 8:05 pm**

: Α' Γυμνασίου .png (34.05 KiB) Προβλήθηκε 1556 φορές

Βάζω το σχήμα με : $\hat{C}=57^0$ . Το ερώτημα παραμένει αναπάντητο .

Ίσως κάποιος να αναζητήσει τον λόγο για τον οποίο δόθηκε η γωνία $\hat{C}$ .

mathematica.gr

Δείτε εδώ ένα θέμα

Δείτε εδώ ένα θέμα

Re: Δείτε εδώ ένα θέμα