Ρόμβος , τόπος , τρόπος

[KARKAR]

Ρόμβος , τόπος , τρόπος.png (7.11 KiB) Προβλήθηκε 125 φορές

Ο μεταβλητών διαστάσεων ρόμβος του σχήματος , έχει εμβαδόν . Αν είναι το μέσο

της πλευράς , βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των ημιευθειών .

[Mihalis_Lambrou]

Ρόμβος , τόπος , τρόπος.pngΟ μεταβλητών διαστάσεων ρόμβος του σχήματος , έχει εμβαδόν . Αν είναι το μέσο

της πλευράς , βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των ημιευθειών .

Ρόμβος τόπος.png (16.34 KiB) Προβλήθηκε 108 φορές

.
Αν η συνθήκη του εμβαδού δίνει . Άρα το γράφεται και άρα το μέσον είναι .

Συνεπώς οι ευθείες είναι οι και .

Λύνοντας το σύστημα θα βρούμε ότι το κοινό τους σημείο είναι το .

Άρα οι συντεταγμένες του ικαονοποιούν (υπερβολή, ο πάνω κλάδος).

[KDORTSI]

Ο μεταβλητών διαστάσεων ρόμβος του σχήματος , έχει εμβαδόν . Αν είναι το μέσο

της πλευράς , βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των ημιευθειών .

Ρόμβος , τόπος , τρόπος.pngΟ μεταβλητών διαστάσεων ρόμβος του σχήματος , έχει εμβαδόν . Αν είναι το μέσο

της πλευράς , βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου τομής των ημιευθειών .

.
Αν η συνθήκη του εμβαδού δίνει . Άρα το γράφεται και άρα το μέσον είναι .

Συνεπώς οι ευθείες είναι οι και .

Λύνοντας το σύστημα θα βρούμε ότι το κοινό τους σημείο είναι το .

Άρα οι συντεταγμένες του ικαονοποιούν (υπερβολή, ο πάνω κλάδος).

Καλησπέρα...

Επειδή πάντα οι γεωμετρικοί τόποι εμπεριέχουν μια κινητικότητα η οποία βέβαια είναι

αυτή που τους κάνει ενδιαφέροντες και ευχάριστους, αναρτώ ένα δυναμικό σχήμα

με οδηγίες που δείχνουν τη όλη μεταβλητότητα των στοιχείων του προβλήματος αυτού.

'Ενα στιγμιότυπο:

Ρόμβος,, τόπος, τρόπος 1.png (53.09 KiB) Προβλήθηκε 78 φορές

Στο σχήμα αυτό δηλώνεται η σταθερότητα του εμβαδού καθώς και η παραμετρική

εξίσωση του τόπου αυτού.

Δυναμικό σχήμα:

https://www.geogebra.org/m/ccptnyfr

Κώστας Δόρτσιος