Κόκκινος κύκλος

KARKAR · #1

: Κόκκινος κύκλος.png (11.12 KiB) Προβλήθηκε 823 φορές

Βρείτε την εξίσωση κύκλου , με κέντρο στο πρώτο τεταρτημόριο , ο οποίος διέρχεται

από το σημείο S(8,4)

και εφάπτεται του άξονα x'x

καθώς και της ευθείας : $y=\dfrac{3}{4}x$

#2

KARKAR έγραψε:Κόκκινος κύκλος.pngΒρείτε την εξίσωση κύκλου , με κέντρο στο πρώτο τεταρτημόριο , ο οποίος διέρχεται

από το σημείο και εφάπτεται του άξονα καθώς και της ευθείας : $y=\dfrac{3}{4}x$

Γεια σου Θανάση!

: Red circle.png (23.64 KiB) Προβλήθηκε 797 φορές

Έστω

. Το

ισαπέχει από τον άξονα x'x

και την ευθεία $\displaystyle{y = \frac{3}{4}x}$ , άρα:

$\displaystyle{\frac{{|3{x_0} - 4{y_0}|}}{5} = |{y_0}|}$ , κι επειδή x_0,y_0>0

, θα είναι $\boxed{x_0=3y_0}$

$\displaystyle{K{S^2} = {y_0}^2 \Leftrightarrow {\left( {3{y_0} - 8} \right)^2} + {\left( {{y_0} - 4} \right)^2} = {y_0}^2 \Leftrightarrow {y_0} = \frac{{20}}{9} \vee {y_1} = 4}$ και αντίστοιχα $\displaystyle{{x_0} = \frac{{60}}{9} \vee {x_1} = 12}$

To πρόβλημα έχει λοιπόν δύο λύσεις. Α) Κόκκινος κύκλος: $\displaystyle{{\left( {x - \frac{{60}}{9}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{{20}}{9}} \right)^2} = \frac{{400}}{{81}}}$

Β) Μπλε κύκλος: $\displaystyle{{(x - 12)^2} + {(y - 4)^2} = 16}$

Κόκκινος κύκλος

Κόκκινος κύκλος

Re: Κόκκινος κύκλος

Μέλη σε σύνδεση